Tag: Difícil
1) Num losango de área S, uma diagonal é o dobro da outra. Achar a expressão do lado do losango em função de S.
1) Seja An uma progressão geométrica de 1º termo A1 = 1 e razão q², onde q é um número inteiro maior que 1. Seja Bn uma progressão geométrica cuja razão é q. Sabe-se que A11 = B17. Neste caso:
a) Ache B1 em funçao de q. b) Existe algum valor An = Bn? c) Que condição n e x devem satisfazer para que An = Bx?
Continue lendo2) Quais as progressões aritméticas nas quais a soma de dois termos quaisquer faz parte da progressão?
1) Uma bobina de papel tem raio interno de 5 cm, raio externo de 10 cm e a espessura do papel é 0,01 cm. Qual é o comprimento da bobina desenrolada?
4) Entre 6 cartas e 6 endereços, pergunta-se:
a) Qual é a probabilidade de pelo menos uma carta chegar ao endereço certo? b) Qual é a probabilidade de somente uma carta chegar ao endereço certo? c) Qual é a probabilidade de somente três cartas chegarem ao endereço certo? d) Qual é a probabilidade de todas as cartas chegarem ao endereço certo? e) Qual é a probabilidade de…
Continue lendo3) Considere três urnas. A primeira contém três bolas brancas e duas vermelhas; a segunda duas bolas brancas e três vermelhas e a terceira quatro brancas e uma vermelha. Retira-se, ao acaso uma bola da primeira urna e introduz-se na segunda, retirando-se em seguida uma bola da segunda que se vai colocar na terceira urna. Por fim, retira-se uma bola da terceira urna, que se vai introduzir na primeira.
Qual é a probabilidade de que as três urnas fiquem com a composição inicial de bolas brancas e vermelhas? (isto é, mesmo que entre elas troquem a composição, por exemplo a primeira ficar com quatro brancas e uma vermelha e a terceira com três brancas e duas vermelhas).
Continue lendo2) Três meninos e três meninas sentam-se em fila. Pergunta-se:
a) Qual a probabilidade de exatamente duas meninas sentarem juntas? b) Qual a probabilidade das três meninas sentarem juntas? c) Qual a probabilidade de um menino sentar entre duas meninas? d) Qual a probabilidade de dois meninos sentarem entre duas meninas?
Continue lendo1) Leandro quer enviar uma carta a Valéria. A probabilidade de que Leandro escreva a carta é de 8/10. A probabilidade de que o correio não a perca é de 9/10. A probabilidade de que o carteiro a entregue é de 9/10. Dado que Valéria não recebeu a carta, qual a probabilidade de que Leandro não a tenha escrito?
a) 24/36 b) 35/36 c) 25/44 d) 32/55 e) 27/64
Continue lendo6) Na cidade de Itapipoca, alguns animais são realmente esquisitos. Dez por cento dos cães pensam que são gatos e dez por cento dos gatos pensam que são cães. Todos os outros animais são perfeitamente normais. Certo dia, todos os cães e gatos da cidade foram testados por um psicólogo, verificando-se então que vinte por cento deles pensavam que eram gatos. Pergunta-se que porcentagem desses animais eram realmente cães??
5) 1 tonel contém 100 L de vinho. Retira-se certa quantidade de vinho completando o tonel com água. Retira-se desta mistura quantidade igual àquela da primeira vez e completa-se com água novamente. Resta no tonel apenas 64 L de vinho puro original. Quantos litros foram retirados de cada vez?
4) Adicionando-se 1 litro de água a uma mistura de ácido e água obtemos uma nova mistura com 20% de ácido. Quando 1 litro de ácido é adicionado à mistura, o resultado é uma mistura com 33 1/3% de ácido. Qual era o porcentual de ácido na mistura original?
3) Um tambor contém mistura de 120 litros de álcool e 180 litros de água. Um segundo tambor contém 90 litros de álcool e 30 litros de água. Quantos litros devemos tirar do primeiro e do segundo tambor, respectivamente, para formar uma mistura, num terceiro tambor, que contenha 70 litros de água e 70 litros de álcool?
2) Uma bióloga, desejando calcular o número de peixes de um lago, captura no dia 1º de maio uma amostra de 60 peixes e, após marcá-los os solta. No 1º dia de setembro ela captura uma amostra de 70 peixes e constata que 3 deles estão marcados. Para calcular o número de peixes existentes no lago no dia 1º de maio, ela supõe que:
– 25% desses não estavam no lago em 1º de setembro (em virtude de morte ou emigrações); – que 40% dos peixes presentes no lago em 1º de Setembro não estavam no lago em 1º de Maio (em virtude de nascimento e imigrações); – que o número de peixes marcados…
Continue lendo1) N bilhetes de uma extração da loteria foram vendidos (N é múltiplo de 10) e todo bilhete vermelho recebeu um prêmio. 4 dos cem primeiros bilhetes eram vermelhos e dos bilhetes restantes vendidos 2 de cada dez eram vermelhos. Se no máximo 15% dos bilhetes recebeu um prêmio, qual o valor máximo de N?
4) ABCDEFGH é um octógono regular, inscrito num círculo de raio 5m; A’ , C’ , E’ e G’ são os pontos simétricos dos vértices A , C , E e G em relação às diagonais BH, BD, DF e FH. Calcule a área do octógono côncavo A’BC’DE’FG’H.
3) Qual é o número de diagonais de um polígono regular de 2n lados, que não passam pelo centro da circunferência circunscrita a esse polígono?
2) Os raios OB, OC e OD de três círculos concêntricos a um círculo de raio OA = R são respectivamente os apótemas do hexágono regular, do quadrado e do triângulo equilátero inscritos no círculo de raio OA. Demonstrar que a soma das áreas das 3 coroas circulares é equivalente à soma das áreas dos três círculos interiores ao círculo de raio R.
1) A medida, em graus, do ângulo interno de um polígono regular é um número inteiro. Qual é o número de polígonos não semelhantes que possuem essa propriedade?
3) Sendo log [raiz(7) – 2] base 3 = a, então determine o valor de:
log3[raiz(7) + 2]
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