logy49 = logy²7 + log2y7
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1) Considere uma progressão geométrica, que o primeiro termo é “a”, a > 1, a razão é q, q > 1, e o produto dos seus termos é c. Se:
logab = 4, logqb = 2, logcb = 0,01Quantos termos tem essa progressão geométrica?
Continue lendo1) Um cone e um cilindro circulares retos têm uma base comum e o vértice do cone se encontra no centro da outra base do cilindro. Determine o ângulo formado pelo eixo do cone e sua geratriz, sabendo-se que a razão entre a área total do cilindro sobre e a área total do cone é 7/4.
1) Tem-se um quadrado ABCD de área S. Une-se os vértices A e B ao ponto médio M do lado CD , e une-se os vértices B e C ao ponto médio N do lado AD. O segmento AM intercepta os segmentos BN e CN nos pontos E e F, respectivamente, e o segmento BM intercepta o segmento CN no ponto G. Calcule a área do quadrilátero BEFG em função de S.
1) Seja p(x) um polinômio divisível por x-3. Dividindo p(x) por x-1, obtemos quociente q(x) e resto r = 10. Qual é o resto da divisão de q(x) por x-3? (Questão do Gelson Iezzi, segundo grau, vol. único)
1) a) Esboce num mesmo sistema de coordenadas os gráficos de f(x) = 2^x e de g(x) = 2x;
b) Baseado no gráfico do item (a), resolva a inequação 2x <= 2x; c) Qual é o maior destes dois números : 2raiz(2) ou 2.raiz(2)? Justifique.
Continue lendo5) Numa pesquisa sobre o consumo dos produtos A, B e C, obteve-se o seguinte resultado: 68% dos entrevistados consomem A, 56% consomem B, 66% consomem C e 15% não consomem nenhum dos produtos. Qual a porcentagem mínima de entrevistados que consomem A, B e C?
a) 30% b) 28% c) 25% d) 27% e) 20%
Continue lendo4) Sejam A, B, C três conjuntos não vazios com respectivamente a, b, c elementos. Se x, y, z são os números de elementos de B ∩ C, A ∩ C e A ∩ B respectivamente. Se d(B, C) quer dizer a diferença simétrica entre os conjuntos B e C, sejam ainda d(B, C) = b + c – 2x; d(A, C) = a + c – 2y e d(A, B) = a + b – 2z. Então prove que d(B, C) = 0 se, e somente se B = C.
3) Numa pesquisa de intenção de votos, em que as pessoas deveriam responder sim ou não, foram feitas as seguintes perguntas:
1) Você votou no atual prefeito?2) Se o atual prefeito fosse candidato à reeleição, você votaria nele? Nenhuma pergunta ficou sem resposta, 30 pessoas responderam sim às duas questões, 60 responderam não à primeira questão, 80 responderam não à segunda questão e 130 disseram sim a uma questão, ao menos.…
Continue lendo2) O conjunto A é o subconjunto do conjunto {1, 2, 3, 4, 5, …} definido de acordo com as seguintes regras:
I) 5 pertence a A e 6 pertence a A; II) Se x pertence a A, então x + 5 pertence a A e x + 6 pertence a A. Pergunta-se: a) Quais dos números 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 estão em A? b) O número 100…
Continue lendo1) Em uma pesquisa com 100 pacientes foi constatado que 74 exibiam esquizofrenia, 17 exibiam paranóia e 25 eram maníacos. Destes 100, precisamente 4 apresentavam os 3 sintomas. Além disso, cada paciente apresentava pelo menos um dos 3 sintomas. Qual o número de pacientes que exibiam exatamente duas das 3 enfermidades?
4) Em uma circunferência de raio 5cm, como faço para construir uma corda de 9cm que passe por um ponto P distante 3cm do centro da circunferência.
3) AB e CD são 2 cordas iguais de uma circunferência que não se cortam, M e N são os pontos médios dessas cordas. A reta MN intercepta a circunferência nos pontos P e Q. Demonstre que MP=NQ.
2) Duas circunferências de raio R e r são tangentes externamente em A. Traça-se a tangente comum externa BC (B e C pontos de contato). Calcular o raio da circunferência inscrita no triângulo mistilíneo ABC.
1) Duas circunferências de raios R e r cortam-se sob um ângulo de 120º. Traça-se a tangente comum externa AB (A e B pontos de contato). Determine o raio da circunferência que é tangente às duas primeiras e tangente à reta AB.
10) Possuo três jarros idênticos e desejo ornamentá-los com 18 rosas, sendo 10 vermelhas e 8 amarelas. Desejo que um dos jarros tenha 7 rosas e os outros dois, no mínimo 5 rosas. Cada um deverá ter, pelo menos, duas rosas vermelhas e uma amarela. Quantos arranjos florais poderei fazer usando as 18 rosas?
a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 14
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