Resolução:
Digamos que haviam “c” cães e “g” gatos.
Dos cães, 10% pensam que são gatos, ou seja c/10 (10% de c) pensam que são gatos.
Dos gatos, 10% pensam que são cães, então os outros 90% pensam que são gatos, que dá um total de 9g/10 (90% de g).
Feita a pesquisa com todos os cães e gatos de Itapipoca, 20% pensam que são gatos. Então somando todos que pensam que são gatos tem que dar 20% do total de animais, ou seja 20% de c + g, que é (c + g)/5:
c/10 + 9g/10 = (c + g)/5, tira o mínimo,
c/10 + 9g/10 = 2.(c + g)/10
c + 9g = 2.(c + g)
c + 9g = 2c + 2g
9g – 2g = 2c – c
7g = c
g = c/7
Então o número de gatos é igual ao número de cães sobre 7. Como a soma do número de cães com o número de gatos tem que dar 100% dos animais, podemos achar a porcentagem de cães:
c + g = 100% (100% = 1)
c + c/7 = 1
7c/7 + c/7 = 1
8c/7 = 1
c = 1.7/8
c = 7/8
c = 0,875
c = 87,5%