a) 11 b) 14 c) 15 d) 18 e) 25
Continue lendoCategoria: Conjuntos
5) Numa pesquisa sobre o consumo dos produtos A, B e C, obteve-se o seguinte resultado: 68% dos entrevistados consomem A, 56% consomem B, 66% consomem C e 15% não consomem nenhum dos produtos. Qual a porcentagem mínima de entrevistados que consomem A, B e C?
a) 30% b) 28% c) 25% d) 27% e) 20%
Continue lendo4) Sejam A, B, C três conjuntos não vazios com respectivamente a, b, c elementos. Se x, y, z são os números de elementos de B ∩ C, A ∩ C e A ∩ B respectivamente. Se d(B, C) quer dizer a diferença simétrica entre os conjuntos B e C, sejam ainda d(B, C) = b + c – 2x; d(A, C) = a + c – 2y e d(A, B) = a + b – 2z. Então prove que d(B, C) = 0 se, e somente se B = C.
3) Numa pesquisa de intenção de votos, em que as pessoas deveriam responder sim ou não, foram feitas as seguintes perguntas:
1) Você votou no atual prefeito?2) Se o atual prefeito fosse candidato à reeleição, você votaria nele? Nenhuma pergunta ficou sem resposta, 30 pessoas responderam sim às duas questões, 60 responderam não à primeira questão, 80 responderam não à segunda questão e 130 disseram sim a uma questão, ao menos.…
Continue lendo2) O conjunto A é o subconjunto do conjunto {1, 2, 3, 4, 5, …} definido de acordo com as seguintes regras:
I) 5 pertence a A e 6 pertence a A; II) Se x pertence a A, então x + 5 pertence a A e x + 6 pertence a A. Pergunta-se: a) Quais dos números 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 estão em A? b) O número 100…
Continue lendo1) Em uma pesquisa com 100 pacientes foi constatado que 74 exibiam esquizofrenia, 17 exibiam paranóia e 25 eram maníacos. Destes 100, precisamente 4 apresentavam os 3 sintomas. Além disso, cada paciente apresentava pelo menos um dos 3 sintomas. Qual o número de pacientes que exibiam exatamente duas das 3 enfermidades?
5) Considere 2 conjuntos de números reais A e B com 12 e 15 elementos, respectivamente. Então, classifique em verdadeiro ou falso e justifique cada uma das seguintes afirmações:
( ) A ∩ B terá no mínimo 12 elementos. ( ) A U B terá no mínimo 15 elementos. ( ) O número máximo de elementos de A U B é igual ao número máximo de elementos de A ∩ B. ( ) o número mínimo de elementos de A U B…
Continue lendo4) Sabendo que a fórmula do número de elementos da união de dois conjuntos é n(A U B) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B), determine a fórmula da união de 3 conjuntos n(A U B U C).
3) 3 jornais A, B e C são publicados em uma cidade e uma pesquisa recente entre os leitores indica o seguinte: 20% leem A; 26% B; 14% C; 8% A e B; 5% A e C; 4% B e C; 2% A, B e C. Para um leitor escolhido ao acaso, calcule a probabilidade de que:
a) ele não leia qualquer dos jornais b) ele leia só um dos jornais c) leia A e B se souber que ele lê ao menos 1 jornal
Continue lendo2) (UFU 1º fase) Sejam A, B e C conjuntos distintos com exatamente 4 elementos cada um e, sabendo-se que A U B U C, A ∩ B, A ∩ C e B ∩ C tem respectivamente, 7, 3, 2 e 1 elementos então o número de elementos de (A ∩ B) U C é igual a:
a) 5 b) 8 c) 6 d) 7 e) 4
Continue lendo1) Num colégio verificou-se que 120 alunos não têm pai professor, 130 alunos não têm mãe professora e 5 alunos têm pai e mãe professores. Qual o número de alunos do colégio, sabendo-se que 56 alunos possuem apenas um dos pais professores e que não exista aluno irmão.
4) Um professor constatou que entre 200 de seus alunos; 68 são comportados; 135 são inteligentes; 160 são tagarelas; 120 são tagarelas porém inteligentes; 20 são comportados mas não inteligentes; 13 são comportados mas não tagarelas; 15 são comportados, tagarelas e não inteligentes. Quantos dentre esses 200 alunos não são comportados, não tagarelas e não são inteligentes?
3) A e B são dois conjuntos tais que A – B tem 30 elementos, A ∩ B tem 10 elementos e A U B tem 48 elementos. Então o número de elementos de B – A é:
a) 8 b) 10 c) 12 d) 18 e) 22
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