E lembrando que: |sen z| <= |z| |cos t| <= 1 |a.b| = |a|.|b| Compare |sen x – sen y| e |x – y| com x e y números reais quaisquer.
Continue lendoTag: Difícil
2) Discuta, segundo “m”, a seguinte equação: m.cos x – (m + 1).sen x = m
1) Resolva a equação abaixo, para x pertencente a [0, 2Pi]: (1 – tgx).(1 + sen 2x) = 1 + tgx
3) Provar que a área de um triangulo retângulo é igual ao produto dos raios das duas circunferências ex-inscritas que são tangentes aos catetos.
2) Seja um triângulo com dois de seus lados medindo 2m e 5m e área igual a 3m². Se o ângulo entre esses dois lados do triângulo triplicar, a área do mesmo será aumentada, em quantos m²?
a) 36/25 b) 42/25 c) 12/5 d) 14/5
Continue lendo1) Calcular a área de um triângulo retângulo conhecendo o seu perímetro 2p e a altura h relativa à hipotenusa.
3) Ligadas a uma caixa d’água há 3 torneiras. A primeira, que pode enchê-la em 10h esteve aberta durante 4h, a segunda que pode enchê-la em 15h, esteve aberta 6h. A terceira, que pode esvaziá-la em 12h, foi aberta durante 8h. Findo esses prazos, foram retirados 90L de água e foram abertas as 2 primeiras torneiras, com a terceira fechada, durante 7h, ficando a caixa cheia. Qual a capacidade da caixa?
2) Uma turma devia roçar 2 pastos, um com o dobro da área do outro. Durante metade do dia, a turma toda trabalhou no pasto maior. Depois do almoço metade da turma continuou no pasto maior e a outra no menor. No fim, o trabalho estava feito, com exceção de uma pequena parte do pasto menor, sendo que a roçagem deste ocupou todo dia seguinte de um homem apenas. Quantos homens havia na turma?
1) Trabalhando sozinho, João leva 12 horas a menos do que pedro leva para fazer o mesmo trabalho. João cobra 120 por hora e pedro cobra 96 por hora de trabalho. Sabendo que para o cliente o custo é o mesmo se João fizer 1/4 do trabalho e Pedro os outros três quartos ou se João fizer 2/3 do trabalho e Pedro fizer o terço remanescente, quantas horas João levaria sozinho para fazer o trabalho?
11) Na soma SEND + MORE = MONEY, onde cada letra representa um algarismo diferente, podemos afirmar que a soma dos algarismos utilizados na operação codificada é igual a?
10) Preencha os 25 quadrado da figura abaixo com os algarismos de 1 a 25 de uma forma que a soma nas horizontais, verticais e diagonais seja 65.
9) A figura abaixo contém seis círculos. Um designer pretende colorir as regiões em que fica dividido o círculo maior de forma que regiões tendo um mesmo arco de circunferência como fronteira sejam coloridas com cores diferentes. Qual o número mínimo de cores a serem utilizadas?
8) Dois amigos matemáticos, que há muito não se viam, se encontraram na rua. Depois de muita conversa, tiveram esse diálogo:
M1: Você tem filhos? M2: Tenho três filhas. M1: Qual a idade delas? M2: O produto de suas idades é 36. M1: Mas isso não é suficiente. M2: A soma das idades delas é o número daquela casa ali (e apontou a casa para o amigo ver o número). M1:…
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