Álgebra Insano! 3) Se (5² + 9²).(12² + 17²) for escrito sob a forma a² + b², com a e b números naturais, então quanto vale a + b? Publicado por cinoto 23/03/2020 Sem comentários Continue lendo
Álgebra Insano! 2) Seja “a” o inteiro a = 111…11 (onde o digito 1 está repetido m vezes) e seja “b” o inteiro b = 1000…005 (onde existem m-1 zeros entre o 1 e o 5). Qual a soma dos algarismos da raiz quadrada de ab + 1? Publicado por cinoto 23/03/2020 Sem comentários Continue lendo
Álgebra Insano! 1) Os inteiros “a”, “b” e “c” possuem respectivamente 2, 3 e 5 algarismos, todos menores do que 9. Sabe-se que todos os algarismos de “c” são distintos e que ab = c. Além disso, a adição de uma unidade a cada algarismo de “a”, “b” e “c” não altera a veracidade dessa equação. Qual o valor da soma a + b + c? Publicado por cinoto 23/03/2020 Sem comentários Continue lendo
Álgebra Difícil 5) Quando o caixa do banco pagou o meu último cheque ele acidentalmente trocou os reais com os centavos, pagando-me apenas 22 centavos a menos do que o triplo da quantia correta. Para corrigir o erro, quanto devo devolver? Publicado por cinoto 23/03/2020 Sem comentários Continue lendo
Álgebra Difícil 4) A soma das idades de A e R é 44 anos. A tem o dobro da idade que R tinha quando A tinha a metade da idade que R terá quando R tiver 3 vezes a idade que A tinha quando A era 3 vezes mais velho que R. Qual a diferença entre as idades de A e R, em anos? Publicado por cinoto 23/03/2020 Sem comentários Continue lendo
Álgebra Difícil 3) O Abdel ficou famoso. Ele teve mais de 39 filhos, incluindo muitos gêmeos. Um historiador afirma que todos os filhos de Abdel eram gêmeos duplos exceto 39, todos eram gêmeos triplos, exceto 39, todos eram gêmeos quádruplos, exceto 39. Qual o número de filhos de Abdel? Publicado por cinoto 23/03/2020 Sem comentários Continue lendo
Álgebra Difícil 2) Demonstre que se M = 14641 (base b), então independentemente da base considerada, M é um quadrado perfeito. Determine a representação de raiz(M) na base b+1. Publicado por cinoto 23/03/2020 Sem comentários Continue lendo
Álgebra Difícil 1) 1600 armários estão em fila numerados de 1 a 1600. 1600 alunos numerados de 1 a 1600 fazem o seguinte: o 1º passa pelos armários e abre as portas; o 2º fecha as portas pares; o 3º inverte as posições das portas 3,6,9,12… Daí, cada aluno passa e inverte as posições das portas que tem múltiplos do seu próprio número. Quais armários permanecerão abertos? Publicado por cinoto 23/03/2020 Sem comentários Continue lendo
Álgebra Médio 2) Qual é o resto da divisão de 3⁵⁰ por 4? Publicado por cinoto 23/03/2020 Sem comentários Continue lendo
Álgebra Médio 1) Determinar o menor número natural de 5 algarismos diferentes que seja divisível por 21. Publicado por cinoto 23/03/2020 Sem comentários Continue lendo
