Categoria: Análise Combinatória
2) Qual o número de divisores positivos do número N = 91^5 + 5.91^4 + 10.91^3 + 10.91² + 5.91 + 1?
1) Encontrar o número de maneiras de ordenar as letras a, a, b, b, b, c, c, d, d de modo que duas letras iguais nunca fiquem juntas.
10) Possuo três jarros idênticos e desejo ornamentá-los com 18 rosas, sendo 10 vermelhas e 8 amarelas. Desejo que um dos jarros tenha 7 rosas e os outros dois, no mínimo 5 rosas. Cada um deverá ter, pelo menos, duas rosas vermelhas e uma amarela. Quantos arranjos florais poderei fazer usando as 18 rosas?
a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 14
Continue lendo9) Delegados de 10 países devem se sentar em 10 cadeiras em fila. De quantos modos isso pode ser feito se os delegados do Brasil e de Portugal devem sentar juntos e o do Iraque e o dos Estados Unidos não podem sentar juntos?
8) Quantos são os anagramas da palavra MATEMÁTICA em que as vogais e as consoantes sempre fiquem alternadas?
7) Quantos são os anagramas da palavra ÁLGEBRA que não possuem 2 vogais juntas?
6) Com seis varetas se constrói uma peça como a da figura abaixo.
5) Dispondo de 6 fichas (2 vermelhas, 2 brancas, 2 azuis) para serem colocadas sobre 6 quadradas dispostos em 2 linhas e 3 colunas. De quantos modos isto pode ser feito se cada coluna deve ter duas fichas de cores diferentes.
4) Quantos são os anagramas da palavra CAPÍTULO em que não fiquem juntas duas vogais e duas consoantes?
3) Quantos são os anagramas da palavra SIDERAL:
a) em que as vogais estão em ordem alfabética? b) em que as consoantes estão em ordem alfabética?
Continue lendo2) Quantos são os anagramas da palavra COMBINATÓRIA:
a) que alternam consoantes e vogais? b) que possuem as vogais juntas?
Continue lendo1) Permutam-se de todos os modos possíveis os algarismos 1, 2, 4, 6, 7 e escrevem-se os números assim formados em ordem crescente. Qual a soma dos números assim formados?
14) Numa classe de 10 estudantes um grupo de 4 será selecionado para uma excursão. De quantas maneiras o grupo poderá ser formado se dois dos 10 são marido e mulher e só irão juntos?
13) Um teste é composto por 15 afirmações. Para cada uma delas, deve-se assinalar, na folha de respostas, uma das letras V ou F, caso a afirmação seja, respectivamente, verdadeira ou falsa. Qual o número de maneiras diferentes de se marcar a folha de respostas e obter, pelo menos, 80% de acertos?
12) De quantos modos se pode colocar na tabela abaixo duas letras A, duas letras B e duas letras C, uma em cada casa, de modo que não haja duas letras iguais na mesma coluna?
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Continue lendo11) De quantas maneiras é possível distribuir 30 bolas iguais entre 4 crianças de modo que cada uma delas receba, pelo menos, 6 bolas?
10) De quantas maneiras posso distribuir 20 balas entre 3 crianças, de modo que cada uma das crianças receba no mínimo 5 balas?
9) Uma livraria vai doar 15 livros iguais a 4 bibliotecas. Cada biblioteca deve receber ao menos dois livros. O número de modos que esses livros podem ser repartidos nessa doação é igual a:
a) 1.365 b) 860 c) 240 d) 120 e) 35
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