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1) Se a soma dos termos da PG dada por 0,3; 0,003;… é igual ao termo médio de uma PA de três termos, então quanto vale a soma dos termos da PA?
5) Lança-se um dado 8 vezes. Qual a probabilidade aproximada de sair exatamente 5 números iguais a 3?
4) Duas lâmpadas ruins são misturadas com duas lâmpadas boas. As lâmpadas são testadas uma a uma, até que duas ruins sejam encontradas. Qual a probabilidade de que a última ruim seja encontrada no:
a) segundo teste? b) terceiro teste? c) quarto teste?
Continue lendo3) Tem-se uma caixa-forte com três fechaduras de segredos diferentes entre si. Tem-se quatro chaves, uma para cada fechadura, com uma delas em duplicata. Escolhendo-se três das quatro chaves, ao acaso, e colocando-se cada uma delas em uma das fechaduras, a probabilidade de abrirmos a caixa nessa tentativa é:
a) 1/4 b) 1/6 c) 1/12 d) 1/18 e) 1/24
Continue lendo2) Considere uma família numerosa tal que:
– cada filho do sexo masculino tem um número de irmãs igual ao dobro do número de irmãos; – cada filho do sexo feminino tem um número de irmãs igual ao de irmãos acrescido de 2 unidades; Pergunta: Ao escolher-se ao acaso 2 filhos dessa família, qual a probabilidade de…
Continue lendo1) Uma companhia preocupada com sua produtividade costuma oferecer cursos de treinamento a seus operários. A partir da experiência, verificou-se que um operário, recentemente admitido, que tenha frequentado o curso de treinamento tem 82% de probabilidade de cumprir sua quota de produção. Por outro lado, um operário, também recentemente admitido, que não tenha frequentado o mesmo curso de treinamento, tem apenas 35% de probabilidade de cumprir com sua quota de produção.
Dos operários recentemente admitidos, 80% frequentaram o curso de treinamento. Selecionando-se, aleatoriamente, um operário recentemente admitido na companhia, a probabilidade de que ele não cumpra sua quota de produção é: a) 11,70% b) 27,40% c) 35% d) 83% e) 85%
Continue lendo2) Considere um triângulo equilátero e um hexágono regular de perímetros iguais. Determine a área do hexágono, em cm², sabendo que o triângulo tem área igual a 48 cm².
1) ABCDEF é um hexágno regular cujas diagonais AE e BF se cortam em I. Mostrar que IB = 2.IF.
1) Seja uma matriz real quadrada de ordem n e B = I – A, onde I denota a matriz identidade de ordem n. Supondo que A é inversível e idempotente (A² = A) considere as afirmações:
I) B é idempotente; II) AB = BA; III) B é inversível; IV) A2 + B2 = I; V) AB é simétrica. a) todas são verdadeiras b) apenas uma é verdadeira c) duas são verdadeiras d) três são verdadeiras e) quatro são verdadeiras
Continue lendo3) A intensidade de um terremoto na escala Richter é definida por:
I = (2/3).log10(E/Eo)em que E é a energia liberada pelo terremoto, em quilowatt-hora (kwh);Eo = 10-3 kwh. A cada aumento de uma unidade no valor de I, o valor de E fica multiplicado por:a) raiz(15) b) 10 c) 103/2 d) 20/3
Continue lendo2) O número 50^50 tem quantos dígitos em sua representação decimal? Dado log2 base 10 = 0,301.
1) Seja n um número inteiro maior que zero, cujos fatores primos são n1, n2, …, np. Então qual o valor de:
1/logn1n + 1/logn2n + … + 1/lognpn?
Continue lendo2) 6 esferas idênticas de raio R encontram-se posicionadas no espaço de tal forma que cada uma delas seja tangente a exatamente 4 esferas. Desta forma, determine a aresta do cubo que tangencie todas as esferas.
1) Considerem-se cinco esferas com 10 cm de raio. Dispõem-se quatro destas esferas sobre uma mesa horizontal de forma que os seus centros formem um quadrado com 20 cm de lado e coloca-se sobre elas a quinta esfera de modo que toque as outras quatro. Qual é a distância entre o centro desta quinta esfera e a mesa?
2) Os vértices de um triangulo são: A(1, 0), B(3, 5) e C(-1, 1). Obtenha o baricentro G do triângulo e mostre que os triângulos ABG, ACG e BCG têm a mesma área.
1) Determine o ponto C de modo que prolongando-se o segmento de extremos A(2,4) e B(4,7) no sentido de A para B obtem-se AC = 3AB.
1) Uma função, com domínio simétrico em relação à origem, é par se f(-x) = f(x) e é ímpar se f(-x) = -f(x), qualquer que seja x pertencente ao domínio.
a) Prove que, se f é ímpar e 0 pertence ao seu domínio, então f(0) = 0. b) Prove que, se f é par e ímpar, então f(x) = 0.
Continue lendo2) Na função exponencial y = 2^(x²-4x) encontre os valores de x para os quais 1 < y < 32
1) A administração de uma fazenda de reflorestamento de eucalipto para corte estima que a oferta dessa madeira, em m³, cresce segundo a função
Q(t) = V0.e0,1.t, em que t é o tempo, em anos, transcorrido desde o ano 2000, o número e = 2,718… é a base do sistema de logaritmos neperianos (ln) e V0 é a quantidade de madeira, em m3, existente no ano 2000. O valor total, P(t), em reais, arrecadado com…
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