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2) ABC é um triangulo de lados a, b, c, no qual a + c = 2b. Demonstrar que ac = 6Rr, onde r e R são os raios das circunferências inscrita e circunscrita ao triângulo.
1) São dados dois triângulos semelhantes T e T’, sendo S a área do primeiro e S’ a área do segundo. O lado L’, do triângulo T’, é igual ao segmento áureo do lado L, homólogo, do triângulo T. Determine a razão entre S e S’.
4) Duas torneiras enchem um tanque em 6 horas. A primeira gasta 5 horas a mais que a segunda para fazê-lo sozinha. Em quanto tempo a segunda torneira, sozinha, enche o tanque?
3) Dois homens acampados num lugar resolvem fazer uma fogueira para se aquecerem. Um deles contribui com 5 tocos e outro com 3 tocos. No instante que se preparam para acender o fogo, um terceiro homem, sem toco, chega. Mesmo assim, os outros dois permitiram que ele ficasse, ao amanhecer, este deixou 8 mil para que os outros 2 dividissem de forma justa. Qual a razão das partes de cada um?
2) 4 maçãs custam tanto quanto 5 ameixas. 3 peras custam tanto quanto 7 maçãs. 8 damascos tanto quanto 15 peras. Se 5 maçãs são vendidas por 2 cruzeiros, qual o menor número inteiro de cruzeiros que comprará um número igual de cada um dos 4 tipos de fruta?
1) Dispondo-se de duas ligas de ouro cujos metais estão na razão 2:3 e 3:7 respectivamente, desejamos obter 8 quilos de uma nova liga na qual estes metais estejam na razão 5:11. Qual a diferença entre as quantidades, em kg, que devemos tomar de cada uma das ligas?
3) Um moribundo deixou 23,5 milhões para ser dividido entre a viúva, seu filho e sua filha com a condição que sem contar a parte da filha, o filho receberia 5/8 do dinheiro e a viúva 3/8 do dinheiro. Por outro lado, sem contar a parte que caberia ao filho, a filha receberia 5/9 do dinheiro e a viúva 4/9. A diferença entre as partes do filho e da filha foi de…
2) Certa fazenda ao ser molhada, encolhe 1/11 no comprimento e 1/12 na largura. A largura primitiva era de 1,5 m. Quantos metros essa fazenda deve ter de comprimento para, depois de molhada, obtermos 74,25 m² de área?
1) Um bar vende suco e refresco de tangerina. Ambos são fabricados diluindo em água um concentrado desta fruta. As proporções são de uma parte de concentrado para 3 de água, no caso do suco, e de uma parte de concentrado para 6 de água no caso do refresco. O refresco também poderia ser fabricado diluindo X partes de suco em Y partes de água. Qual o valor da razão X/Y?
19) Em uma estante há 10 livros, cada um com 100 folhas. Uma traça faminta come desde a primeira folha do primeiro livro até a última folha do último livro. Quantas folhas a traça faminta comeu?
18) Preencha os 16 quadrado da figura abaixo com os algarismos de 1 a 16 de uma forma que a soma nas horizontais, verticais e diagonais seja 34.
17) Três amigos, Brener, Flávio e Choquito, foram ao mercado com suas mulheres: Maria, Bráulia e Ana. Não se sabe quem casado com quem. Isto pode ser descoberto com base nos dados seguintes: cada uma destas seis pessoas pagou, para cada objeto comprado, tantos reais quantos objetos comprou. Cada homem gastou 48 reais a mais do que sua mulher. Além disso, Brener comprou 9 objetos a mais que Ana e Flávio 7 objetos a mais que Maria. Podemos afirmar que Flávio é marido de:
a) Bráulia b) Maria c) Ana d) Nada se pode afirmar d) duas delas
Continue lendo16) Nos 3 casos abaixo, mexa um palito para a conta ficar certa.
15) Seis homens levam seis dias para cavar seis buracos. Quanto tempo levarão 12 homens para cavarem 12 buracos?
14) Você encontrou uma caixa de fósforo com apenas um palito. Num quarto há uma vela, um lampião e uma lenha. Qual você acenderia primeiro?
13) O pai, com dois filhos, quer atravessar o rio numa canoa, um tanto velha, que só pode transportar no máximo ou o pai ou os dois garotos. Como os três chegarão à outra margem?
12) Qual é o sinal que se deve colocar entre o 9 e o 10 para se obter um número maior que 9 e menor que 10?
11) Um torneio de judô é disputado por 10 atletas e deve ter apenas um campeão. Em cada luta não pode haver empate e aquele que perder três vezes deve ser eliminado da competição. Qual o número máximo de lutas necessário para se conhecer o campeão?
a) 27 b) 28 c) 29 d) 30 d) 31
Continue lendo10) Faça operações matemáticas para verificar as igualdades:
1 2 3 4 = 28 2 3 4 5 = 28 3 4 5 6 = 28 4 5 6 7 = 28
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