Dos operários recentemente admitidos, 80% frequentaram o curso de treinamento. Selecionando-se, aleatoriamente, um operário recentemente admitido na companhia, a probabilidade de que ele não cumpra sua quota de produção é:
a) 11,70% b) 27,40% c) 35% d) 83% e) 85%
Resolução:
Resumindo os dados do problema:
– Dos que frequentaram o curso:
82% cumpre a obrigação
18% não cumpre
– Dos que não frequentaram:
35% cumpre a obrigação
65% não cumpre
– Dos empregados recém-admitidos:
80% frequentaram o curso
20% não frequentaram
Como vamos selecionar aleatoriamente um operário recém-admitido, temos 80% de chance de que ele tenha frequentado o curso, mas pode ser que ele não tenha frequentado (20%). Depois que sortearmos, dependendo do caso, se ele tiver frequentado o curso ou não, ainda há a possibilidade de ele cumprir a obrigação ou não. Então temos que ver todas as possibilidades de pegarmos uma pessoa que não cumpra sua obrigação. Temos dois casos:
(i) Pode ser que a pessoa sorteada tenha feito o curso e não cumpra a obrigação;
(ii) Pode ser que a pessoa sorteada não tenha feito o curso e não cumpra a obrigação.
Temos que ver a probabilidade de acontecer cada um dos casos e somar as duas probabilidades.
(i) A probabilidade de sortearmos uma pessoa que tenha feito o curso é de 80%. Entre elas as que não cumprem a obrigação são 18%, então para juntar as duas coisas, temos:
= 80% . 18%
= 0,8 . 0,18
= 0,144
(ii) A probabilidade de sortearmos uma pessoa que não tenha feito o curso é de 20%. Entre elas as que não cumprem a obrigação são 65%, então para juntar as duas coisas, temos:
= 20% . 65%
= 0,2 . 0,65
= 0,13
Somando as duas probabilidade temos:
= 0,144 + 0,13
= 0,274
= 27,4%