2) Os vértices de um triangulo são: A(1, 0), B(3, 5) e C(-1, 1). Obtenha o baricentro G do triângulo e mostre que os triângulos ABG, ACG e BCG têm a mesma área.

Resolução:

= (1/2).| 1  0  1|
             |-1  1  1|
             | 1  2  1|

= (1/2).|1 + 0 – 2 – 1 – 2 – 0|
= (1/2).|-4|
= (1/2).4
= 2

BCG
= (1/2).|xB   yB   1|
             |xC  yC   1|
             |xG  yG  1|

= (1/2).| 3  5  1|
             |-1  1  1|
             | 1  2  1|

= (1/2).|3 + 5 – 2 – 1 – 6 + 5|
= (1/2).|4|
= (1/2).4
= 2

Então todas as 3 áreas são iguais.