Autor: cinoto
2) Calcular a área da superfície do cubo de aresta igual a 2 cm.
1) Considere uma cruz formada por 6 cubos iguais e justapostos (1 cubo central, 1 cubo ao lado direito do central, 1 cubo ao lado esquerdo do central, 1 cubo acima do central e 2 cubos abaixo do central). Sabendo-se que a área total da cruz é de 416 cm², então qual o volume de cada cubo?
1) Tem-se um quadrado ABCD de área S. Une-se os vértices A e B ao ponto médio M do lado CD , e une-se os vértices B e C ao ponto médio N do lado AD. O segmento AM intercepta os segmentos BN e CN nos pontos E e F, respectivamente, e o segmento BM intercepta o segmento CN no ponto G. Calcule a área do quadrilátero BEFG em função de S.
2) Os vértices de um triangulo são: A(1, 0), B(3, 5) e C(-1, 1). Obtenha o baricentro G do triângulo e mostre que os triângulos ABG, ACG e BCG têm a mesma área.
1) Determine o ponto C de modo que prolongando-se o segmento de extremos A(2,4) e B(4,7) no sentido de A para B obtem-se AC = 3AB.
4) x² + y² – 4x – 6y + kxy = m é a equação de uma circunferência de raio 3. Então quanto vale k + 2m?
3) Dados os pontos A(2, y) e B(1, -1), determine Y para que a reta que passe por AB seja paralela ao eixo X.
2) Determine a abscissa Xb de um dos vértices do triangulo ABC, cuja área vale 15 e os vértices são: A(8, 3), B(Xb, 7) e C(2, 1).
1) Encontre o valor de K sabendo que a distância do ponto (2, k) à reta y = x – 1 é raiz(8).
3) A equação do segundo grau x² – 2x + m = 0, m < 0, tem raízes x e X. Se x^(n - 2) + X^(n - 2) = a e x^(n - 1) + X^(n - 1) = b, então x^n + X^n vale:
a) 2a + mb b) 2b – ma c) m.(a – 2b) d) ma + 2b e) ma – 2b
Continue lendo2) Determine q de maneira que as raízes da equação sejam reais, desiguais e de sinais contrários, sendo a de maior módulo negativa: (q – 3).x² + (q – 2).x – q + 1 = 0
1) Um polinômio p(x) é tal que p(1) = 4. O quociente da divisão de p(x) por (x-1) é dividido por (x-2) e obtém-se resto 3. Determine o resto da divisão de p(x) por (x-1).(x-2).
1) Seja p(x) um polinômio divisível por x-3. Dividindo p(x) por x-1, obtemos quociente q(x) e resto r = 10. Qual é o resto da divisão de q(x) por x-3? (Questão do Gelson Iezzi, segundo grau, vol. único)
1) Uma função, com domínio simétrico em relação à origem, é par se f(-x) = f(x) e é ímpar se f(-x) = -f(x), qualquer que seja x pertencente ao domínio.
a) Prove que, se f é ímpar e 0 pertence ao seu domínio, então f(0) = 0. b) Prove que, se f é par e ímpar, então f(x) = 0.
Continue lendo2) Uma função quadrática tem o eixo dos y como eixo de simetria. A distância entre os zeros da função é de 4 unidades, e a função tem -5 como valor mínimo. Determine esta função quadrática.
1) Na função f(x) = b^x, sendo 0 < b < 1, se f(1) + f(-1) = 10/3, a única afirmativa verdadeira sobre o valor de b é:
a) 0 < b < 1/9 b) 2/9 < b < 4/9 c) 8/9 < b < 1 d) 1 < b < 4 e) 4 < b < 9
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