Resolução:
Nesse exercício, podemos usar a fórmula que nos dá a área de um triângulo segundo suas coordenadas cartesianas. Sejam os vértices do triângulo ABC os pontos A = (Xa, Ya), B = (Xb, Yb) e C = (Xc, Yc). Sua área é igual a:
= (1/2).|Xa Ya 1|
|Xb Yb 1|
|Xc Yc 1|
É igual a metade do módulo desse determinante. Então como a área vale 15 e só falta uma coordenada, vamos substituir o resto:
área = (1/2).|Xa Ya 1|
|Xb Yb 1|
|Xc Yc 1|
15 = (1/2).|8 3 1|
|Xb 7 1|
|2 1 1|
15 = (1/2).(56 + 6 + Xb – 14 – 8 – 3Xb)
15 = (1/2).(40 – 2Xb)
15 = 20 – Xb
Xb = 5
Resposta: A abcissa Xb vale 5.