Autor: cinoto
5) Quantas palavras contendo 3 letras diferentes podem ser formadas com um alfabeto de 26 letras?
4) De quantas maneiras podemos ordenar 5 livros de Matemática, 3 livros de Química e 2 livros de Física, todos diferentes, de forma que os livros de uma mesma disciplina fiquem juntos?
3) Um químico possui 10 tipos de substâncias. De quantos modos possíveis poderá associar 6 destas substâncias se, entre as 10, duas somente não podem ser juntadas porque produzem mistura explosiva?
2) Em uma classe de 12 alunos, um grupo de 5 alunos será selecionado para uma viagem. De quantas maneiras distintas esse grupo poderá ser formado, sabendo que, entre os 12 alunos, 2 são irmãos e só poderão viajar se estiverem juntos?
1) Considere A, B, C, D, E, F e G pontos num mesmo plano, tais que dentre esses pontos não existam três que sejam colineares. Quantos trângulos podem ser formados com vértices dados por esses pontos, de modo que não existam triângulos de lado AB, nem de lado BC?
3) Se (5² + 9²).(12² + 17²) for escrito sob a forma a² + b², com a e b números naturais, então quanto vale a + b?
2) Seja “a” o inteiro a = 111…11 (onde o digito 1 está repetido m vezes) e seja “b” o inteiro b = 1000…005 (onde existem m-1 zeros entre o 1 e o 5). Qual a soma dos algarismos da raiz quadrada de ab + 1?
1) Os inteiros “a”, “b” e “c” possuem respectivamente 2, 3 e 5 algarismos, todos menores do que 9. Sabe-se que todos os algarismos de “c” são distintos e que ab = c. Além disso, a adição de uma unidade a cada algarismo de “a”, “b” e “c” não altera a veracidade dessa equação. Qual o valor da soma a + b + c?
5) Quando o caixa do banco pagou o meu último cheque ele acidentalmente trocou os reais com os centavos, pagando-me apenas 22 centavos a menos do que o triplo da quantia correta. Para corrigir o erro, quanto devo devolver?
4) A soma das idades de A e R é 44 anos. A tem o dobro da idade que R tinha quando A tinha a metade da idade que R terá quando R tiver 3 vezes a idade que A tinha quando A era 3 vezes mais velho que R. Qual a diferença entre as idades de A e R, em anos?
3) O Abdel ficou famoso. Ele teve mais de 39 filhos, incluindo muitos gêmeos. Um historiador afirma que todos os filhos de Abdel eram gêmeos duplos exceto 39, todos eram gêmeos triplos, exceto 39, todos eram gêmeos quádruplos, exceto 39. Qual o número de filhos de Abdel?
2) Demonstre que se M = 14641 (base b), então independentemente da base considerada, M é um quadrado perfeito. Determine a representação de raiz(M) na base b+1.
1) 1600 armários estão em fila numerados de 1 a 1600. 1600 alunos numerados de 1 a 1600 fazem o seguinte: o 1º passa pelos armários e abre as portas; o 2º fecha as portas pares; o 3º inverte as posições das portas 3,6,9,12… Daí, cada aluno passa e inverte as posições das portas que tem múltiplos do seu próprio número. Quais armários permanecerão abertos?
2) Qual é o resto da divisão de 3⁵⁰ por 4?
1) Determinar o menor número natural de 5 algarismos diferentes que seja divisível por 21.
Como achar seno, cosseno e tangente de 0°, 90°, 180°, 270° e 360°
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