Resolução:
Primeiro vamos pegar o menor número natural de 5 algarismos que existe. Não podemos começar com 0, ou senão esse número teria apenas 4 algarismos. Então o menor número é: 10234
Será que esse número já não é divisível por 21?
10234 / 21 = 487 e sobra 7
Então 10234 não é divisível por 21, mas como sobra 7 nessa divisão, se somarmos mais 14 teremos um número que é divisível por 21. Só resta ver se esse número tem todos os algarismos diferentes. Se não tiver, podemos ir somando 21, até encontrar um número que tenha todos os algarismos diferentes.
10234 + 14 = 10248
10248 tem todos os 5 algarismos diferentes e é divisível por 21. Esse é o menor então.