Autor: cinoto
1) Resolva: x!/(2!(x-2)!) + (3/2).(x-1)!/(x – 3)! = 91
2) Qual o valor de n que satisfaz a igualdade:
[17.raiz(5) + 38]1/n + [17.raiz(5) – 38]1/n = raiz(20)
Continue lendo1) Determine o valor de x que satisfaz a equação:
{[5.raiz(2) + 7]1/3}x – {[5.raiz(2) – 7]1/3}x = 140.raiz(2)
Continue lendo1) a) Esboce num mesmo sistema de coordenadas os gráficos de f(x) = 2^x e de g(x) = 2x;
b) Baseado no gráfico do item (a), resolva a inequação 2x <= 2x; c) Qual é o maior destes dois números : 2raiz(2) ou 2.raiz(2)? Justifique.
Continue lendo2) Na função exponencial y = 2^(x²-4x) encontre os valores de x para os quais 1 < y < 32
1) A administração de uma fazenda de reflorestamento de eucalipto para corte estima que a oferta dessa madeira, em m³, cresce segundo a função
Q(t) = V0.e0,1.t, em que t é o tempo, em anos, transcorrido desde o ano 2000, o número e = 2,718… é a base do sistema de logaritmos neperianos (ln) e V0 é a quantidade de madeira, em m3, existente no ano 2000. O valor total, P(t), em reais, arrecadado com…
Continue lendo4) Dê o intervalo onde m pode variar, de modo que f(x) = (2m – 5)^x seja decrescente.
3) Certa substância desintegra-se, de modo que decorrido o tempo t, em anos, a quantidade ainda não desintegrada é:
M(t) = M0.2-0,2t. Qual é o valor de t para que a metade da quantidade inicial se desintegre?
Continue lendo2) Resolva as seguintes equações exponenciais:
a) (1/4)x-1 = 2b) (0,5)2x-x² = 8 c) (1/5)3x+1 =(1/125)2x d) 9x – 4.3x – 45 = 0
Continue lendo1) Em um laboratório, ao lançar um produto de beleza, há uma função que dá a quantidade y procurada do produto no mercado em função da quantidade de caixas de amostras que foram distribuídas entre donas de casas. A função estabelecidas foi y = 200.1,2^n . Onde n representa a quantidade de caixas de amostras distribuídas.
a) qual foi a procura do produto antes da distribuição de amostra? b) E após a distribuição de duas caixas? c) E após a distribuição de 4 caixas? d) quantas caixas de amostras devem ser distribuídas para que a quantidade seja 2000? Dado log101,2 = 0,079.
Continue lendo3) A função f, de R em R, definida por f(x) = ax² + bx + c, admite duas raízes reais iguais. Se a > 0 e a sequência (a, b, c) é uma progressão aritmética de razão raiz(3), então o gráfico de f corta o eixo das ordenadas em que ponto?
2) Resolver a inequação nos reais: (x⁴ + 12x³ + 6x² – 148x – 15)/(x⁵ – x⁴ – 8x³ + 12x² – x – 3) <= 0
1) Discutir, segundo os valores do parâmetro real m, a existência e o sinal das raízes da equação: (2m – 1).x² – 2.(m + 4).x + 5m + 2 = 0, para x real.
3) Resolva a equação: ||x + 2| – 5| = 4
2) Qual a diferença entre a maior e a menor raiz da equação: [7 + 4.raiz(3)].x² + [2 + raiz(3)].x – 2 = 0?
1) Se r e s são as raízes da equação ax² + bx + c = 0 e “a” e “c” são diferentes de 0, qual é o valor de 1/(r²) + 1/(s²)? (Iezzi, vol 1, 7ª ed., pg. 145. ex. 247).
1) Qual o número de soluções inteiras da equação: 15x + 20y = 12?
1) (ITA) Denotemos por n(x) o número de elementos de um conjunto finito X. Sejam A, B e C conjuntos tais que n(A U B) = 8, n(A U C) = 9, n(B U C) = 10, N(A U B U C) = 11 e n(A ∩ B ∩ C) = 2. Então n(A) + n(B) + n(C) é igual a:
a) 11 b) 14 c) 15 d) 18 e) 25
Continue lendo5) Numa pesquisa sobre o consumo dos produtos A, B e C, obteve-se o seguinte resultado: 68% dos entrevistados consomem A, 56% consomem B, 66% consomem C e 15% não consomem nenhum dos produtos. Qual a porcentagem mínima de entrevistados que consomem A, B e C?
a) 30% b) 28% c) 25% d) 27% e) 20%
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