Resolução:
Para resolvermos esse problema, temos que lembrar das propriedades dos múltiplos de um número. Se um número é múltiplo de 12, ele será obrigatoriamente múltiplo de 4 e também de 6, pois 12 é múltiplo de 4 e de 6.
Então como o subconjunto X, possui 5 múltiplos de 12, esses 5 números são também múltiplos de 4 e de 6. Quando ele diz que há 12 múltiplos de 4, entre eles estão aqueles cinco múltiplos que são também múltiplos de 12. Assim com entre os 7 múltiplos de 6, estão incluídos os 5 múltiplos de 12.
Para contarmos os elementos do conjunto, só podemos contar uma vez cada elemento. Então:
múltiplos de 12 = 5
múltiplos de 4 = 12 – 5 = 7 (temos que tirar os 5 que já contamos entre os múltiplos de 12)
múltiplos de 6 = 7 – 5 = 2 (temos que tirar os 5 que já contamos entre os múltiplos de 12 também)
números ímpares = 8 (nenhum ímpar pode ser múltiplo de 4, de 6 ou de 12, por isso ainda não contamos nenhum desses números com certeza).
O número de elementos será a soma desses elementos:
5 + 7 + 2 + 8 = 22 elementos.
Se você quiser visualizar melhor, pode fazer um desenho dos conjuntos. Mas não podem esquecer que o conjunto dos múltiplos de 4 tem uma região comum (intersecção) ao conjunto dos múltiplos de 6. É justamente aí que estão os múltiplos de 12, na intersecção. E o conjunto dos ímpares está separado dos outros conjuntos (é disjunto).