Resolução:
Para esse exercício, fica mais simples se fizermos o chamado diagrama de Venn.
Estou te enviando a figura anexada com o diagrama e abaixo vou colocar a ordem em que vamos colocando os números no diagrama. Primeiramente desenhamos o diagrama, com três conjuntos se interceptando mutuamente. O conjunto dos tagarelas chamei de T, o conjunto dos inteligentes chamei de I e o conjunto dos comportados chamei de C. Agora vamos aos passos:
1) 15 são comportados, tagarelas e não inteligentes;
Estes 15 estarão na intersecção de C com T, mas não pertencem a I. Veja no diagrama onde entraram os 15.
2) 20 são comportados mas não inteligentes;
Esses vinte são os que pertencem a C, mas não pertencem a I. Como já há 15 alunos em C que não pertencem a I, você deve colocar os 5 que faltam no espaço onde só são comportados e não são nem inteligentes nem tagarelas. Veja o 5 no diagrama.
3) 13 são comportados mas não tagarelas;
Como já colocamos 5 que não são comportados nem tagarelas, faltam 8 para completar 13, que entram no comportados que são inteligentes. Veja o 8 no diagrama.
4) 68 são comportados;
O conjunto todo dos comportados tem 68, como já temos 15 + 5 + 8 = 28, ainda faltam 40 que entram na intersecção dos três conjuntos.
5) 120 são tagarelas porém inteligentes;
Tagarelas e inteligentes já temos 40, então faltam 80, que são os tagarelas inteligentes, mas não comportados. Veja no diagrama.
6) 160 são tagarelas;
Já temos 135 tagarelas, então só faltam 25. Que é onde temos alunos apenas tagarelas.
7) 135 são inteligentes;
Para completar os inteligentes, como já são 128, faltam apenas 7. Veja no diagrama os que só tem a inteligência como característica.
8) 200 alunos;
Como o problema diz que temos 200 alunos, vamos somar todos os que estão dentro dos três conjuntos:
7 + 8 + 5 + 15 + 25 + 80 + 40 = 180
Ainda faltam 20 alunos que coloquei fora do diagrama, que não são comportados, não são tagarelas e não são inteligentes.