a) 8 b) 10 c) 12 d) 18 e) 22
Resolução:
Se a intersecção dos conjuntos tem 10 elementos, podemos encontrar quantos elementos existe só no conjunto A, pois o valor de A – B é o número de elementos do conjunto que sobra quando tiramos de A os elementos que pertençam a B, mas se vamos tirar de A, eles também pertencem a A, e esses elementos são os elementos da intersecção dos conjuntos. Então os elementos que estão só em A são 30. Se quiser, faça o diagrama dos conjuntos que você visualiza melhor.
Podemos escrever isso:
n(A) = n(A – B) + n(A ∩ B)
Agora, sabemos que a união dos conjuntos possui 48 elementos, então podemos usar a fórmula do número de elementos da união de dois conjuntos:
n(A U B) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B)
n(A U B) = [n(A – B) + n(A ∩ B)] + [n(B – A) + n(A ∩ B)] – n(A ∩ B)
48 = 30 + 10 + n(B – A) + 10 – 10
n(B – A) = 8 elementos