10) De quantas maneiras posso distribuir 20 balas entre 3 crianças, de modo que cada uma das crianças receba no mínimo 5 balas?

Resolução:

Como cada criança recebe pelo menos 5 balas, temos que distribuir as outras 5 que sobram para as 3 crianças. É como se fossemos encontrar as soluções inteiras da equação:

a + b + c = 5

Onde cada letra é o número de balas para cada criança. Isso fazemos com a fórmula de combinação com repetição:

= CR_{(5, 3)}

= C_{(5+3-1, 3-1)}

= C_{(7, 2)}

= 7!/2!.5!

= 21