2) Certa fazenda ao ser molhada, encolhe 1/11 no comprimento e 1/12 na largura. A largura primitiva era de 1,5 m. Quantos metros essa fazenda deve ter de comprimento para, depois de molhada, obtermos 74,25 m² de área?

Resolução:

Vamos começar pela largura que já foi dada. Se a largura é de 1,5 m e ela encolher 1/12, só ficará na verdade 11/12 de 1,5 m. Então vamos calcular quanto seria 11/12 de 1,5 m:

= 1,5.11/12

= (3/2).(11/12)

= (1/2).(11/4)

= 11/8

= 1,375 m

Depois de molhada a fazenda apresenta então esta largura. Agora vamos calcular qual o comprimento que ela deve apresentar para que multiplicado pela largura a área seja 74,25m². Esse será o comprimento da fazenda molhada, depois calcularemos o comprimento dela seca. Seja “L” o comprimento da fazenda molhada:

L.1,375 = 74,25

L = 74,25 / 1,375

L = 54 m

Se ela encolhe 1/11 do comprimento depois de molhada, isso quer dizer que quando ela encolhe, só sobram 10/11 do comprimento da fazenda. Então se depois de molhada a fazenda deve ter 54m, isso deve representar 10/11 da fazenda. Digamos então que a fazenda seca tenha “x” metros de comprimento:

x.10/11 = 54

x.10 = 54.11

x.10 = 594

x = 594/10

x = 59,4 m