3) Um moribundo deixou 23,5 milhões para ser dividido entre a viúva, seu filho e sua filha com a condição que sem contar a parte da filha, o filho receberia 5/8 do dinheiro e a viúva 3/8 do dinheiro. Por outro lado, sem contar a parte que caberia ao filho, a filha receberia 5/9 do dinheiro e a viúva 4/9. A diferença entre as partes do filho e da filha foi de…

Resolução:

Seja viúva = v, filha = fa, filho = fo:

Você vê que no primeiro caso a viúva deveria receber 3/8 e o filho 5/8, ou seja, a viúva deveria receber 3/5 do que o filho receberia, pois 3/8 dividido por 5/8 é 3/5:

v = (3/5).fo

fo = (5/3).v

No segundo caso, a viúva deveria receber 4/5 do que a filha receberia (4/9 sobre 5/9)

v = (4/5).fa

fa = (5/4).v

Como a soma das heranças tem que dar 23,5 milhões:

fo + fa + v = 23,5 mi

Substituindo fa e fo em função de v:

fo + fa + v = 23,5 mi

(5/3).v + (5/4).v + v = 23,5 mi

47v/12 = 23,5 mi

v = (12/47).23,5 mi

v = 6 mi

E agora achamos fa e fo:

fo = (5/3).v

fo = 10 mi

fa = (5/4).v

fa = 7,5 mi

Como o problema pede a diferença entre fa e fo:

fo – fa = 10 – 7,5 = 2,5 milhões