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2) Determine n sabendo que A(n, 4) = 48.C(n, 3), onde A(n, p) é o número de arranjos de n elementos tomados p a p; C(n, p) é o número de combinações de n elementos tomados p a p.
1) Resolva: x!/(2!(x-2)!) + (3/2).(x-1)!/(x – 3)! = 91
4) Dê o intervalo onde m pode variar, de modo que f(x) = (2m – 5)^x seja decrescente.
3) Certa substância desintegra-se, de modo que decorrido o tempo t, em anos, a quantidade ainda não desintegrada é:
M(t) = M0.2-0,2t. Qual é o valor de t para que a metade da quantidade inicial se desintegre?
Continue lendo2) Resolva as seguintes equações exponenciais:
a) (1/4)x-1 = 2b) (0,5)2x-x² = 8 c) (1/5)3x+1 =(1/125)2x d) 9x – 4.3x – 45 = 0
Continue lendo1) Em um laboratório, ao lançar um produto de beleza, há uma função que dá a quantidade y procurada do produto no mercado em função da quantidade de caixas de amostras que foram distribuídas entre donas de casas. A função estabelecidas foi y = 200.1,2^n . Onde n representa a quantidade de caixas de amostras distribuídas.
a) qual foi a procura do produto antes da distribuição de amostra? b) E após a distribuição de duas caixas? c) E após a distribuição de 4 caixas? d) quantas caixas de amostras devem ser distribuídas para que a quantidade seja 2000? Dado log101,2 = 0,079.
Continue lendo1) Qual o número de soluções inteiras da equação: 15x + 20y = 12?
4) Um professor constatou que entre 200 de seus alunos; 68 são comportados; 135 são inteligentes; 160 são tagarelas; 120 são tagarelas porém inteligentes; 20 são comportados mas não inteligentes; 13 são comportados mas não tagarelas; 15 são comportados, tagarelas e não inteligentes. Quantos dentre esses 200 alunos não são comportados, não tagarelas e não são inteligentes?
3) A e B são dois conjuntos tais que A – B tem 30 elementos, A ∩ B tem 10 elementos e A U B tem 48 elementos. Então o número de elementos de B – A é:
a) 8 b) 10 c) 12 d) 18 e) 22
Continue lendo2) Dentre os alunos inscritos nas disciplinas Computação, Física e Álgebra, respectivamente 35, 47 e 23 são do curso de Engenharia Mecânica. Sabe-se que 15 deles se inscreveram somente em Computação e Física, 8 somente em Computação e Álgebra, 7 somente em Física e Álgebra e apenas 5 se inscreveram nas três disciplinas. Quantos alunos da Engenharia Mecânica estão inscritos em pelo menos uma dessas três disciplinas?
1) Um subconjunto X de números naturais contem 12 múltiplos de 4, 7 múltiplos de 6, 5 múltiplos de 12 e 8 números ímpares. Qual é o número de elementos de X?
19) Um grande prêmio de fórmula 1 vai ser disputado por 24 pilotos, dos quais apenas 3 são brasileiros. Em quantos resultados possíveis dessa prova poderemos ter ao menos 1 piloto brasileiro figurando em uma das 3 primeiras colocações?
18) Uma prova de atletismo é disputada por 9 atletas, dos quais apenas 4 são brasileiros. Quantos são os resultados possíveis para a prova, de modo que pelo menos um brasileiro fique numa das três primeiras colocações?
17) Uma seleção de futebol convocou 22 jogadores, sendo 2 goleiros e 20 jogadores divididos em: 4 zagueiros, 4 laterais, 8 Meio Campistas e 4 atacantes. Sabendo-se que joga SEMPRE: 1 goleiro, 2 laterais, 2 zagueiros, 4 meio campistas e 2 atacantes; com quantas formas diferentes, poderia-se armar um time?
16) Um cubo de madeira tem uma face de cada cor. Quantos dados diferentes podemos formar gravando os números de 1 a 6 sobre essas faces?
15) Em uma classe com 16 pessoas, há 10 homens e 6 mulheres. Consideremos H um certo homem e M uma certa mulher. Quantos grupos podemos formar:
a) com 4 homens e 2 mulheres? b) contendo H mas não M? c) contendo M mas não H? d) contendo H e M? e) contendo somente H ou somente M?
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