Resolução:
Esse é um pouco diferente dos outros porque como o número tem que ser par, quando colocamos o último algarismo, se este for zero, temos 9 opções para o primeiro algarismo, mas se o último não for zero, só temos 8 opções para o primeiro algarismo. Então temos que separar em dois casos, o caso em que o último algarismo é zero e o caso em que o último algarismo é outro número par e depois somamos as duas quantidades:
a) último é zero:
Só temos uma opção para o último (tem que ser zero). Então, como o primeiro só não pode ser igual a zero, temos 9 opções. O segundo só não pode repetir nenhum dos dois que já saíram, então temos 8 opções. O terceiro também só não pode repetir, então temos 7 opções:
9 8 7 1
E a quantidade desses números é:
= 9.8.7.1
= 504
b) último é diferente de zero:
O último algarismo tem que ser par, mas diferente de zero, então temos 4 opções. Como o primeiro não pode ser igual a zero e nem igual ao que já foi colocado na última posição, temos 8 opções. O segundo só não pode repetir nenhum dos dois que já saíram (esse pode ser zero), então temos 8 opções. O terceiro também só não pode repetir, então temos 7 opções:
8 8 7 4
E a quantidade desses números é:
= 8.8.7.4
= 1792
E somando os dois casos:
= 504 + 1792
= 2296