M1: Você tem filhos?
M2: Tenho três filhas.
M1: Qual a idade delas?
M2: O produto de suas idades é 36.
M1: Mas isso não é suficiente.
M2: A soma das idades delas é o número daquela casa ali (e apontou a casa para o amigo ver o número).
M1: Mas isso não é suficiente.
M2: A mais velha toca piano.
M1: Ahhh…agora sim!
Qual a idade delas?
Resolução:
Sendo o produto das 3 idades iguais a 36, temos 8 possibilidades, por isso essa informação não é suficiente:
1, 1, 36
1, 2, 18
1, 3, 12
1, 4, 9
1, 6, 6
2, 2, 9
2, 3, 6
3, 3, 4
Como dando a soma das idades não dava pra saber, a soma das idades deve ser um número que aparece como a soma de duas das possibilidades acima, ou então o matemático já descobriria as idades. Vamos ver as somas:
idades soma
1, 1, 36 38
1, 2, 18 21
1, 3, 12 16
1, 4, 9 14
1, 6, 6 13 **
2, 2, 9 13 **
2, 3, 6 11
3, 3, 4 10
Então a soma das idades só poderia ser 13. Mas como há uma filha mais velha, as idades não podem ser 1, 6 e 6, pois nesse caso há duas mais velhas.
Então as idades são 2, 2 e 9 anos.