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Tag: Insano!

Equações Insano!

1) Discutir, segundo os valores do parâmetro real m, a existência e o sinal das raízes da equação: (2m – 1).x² – 2.(m + 4).x + 5m + 2 = 0, para x real.

Publicado por cinoto 26/03/2020 Sem comentários
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Conjuntos Insano!

1) (ITA) Denotemos por n(x) o número de elementos de um conjunto finito X. Sejam A, B e C conjuntos tais que n(A U B) = 8, n(A U C) = 9, n(B U C) = 10, N(A U B U C) = 11 e n(A ∩ B ∩ C) = 2. Então n(A) + n(B) + n(C) é igual a:

Publicado por cinoto 26/03/2020 Sem comentários

a) 11     b) 14     c) 15     d) 18     e) 25

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Circunferências Insano!

1) ABC e DEF são triângulos equiláteros inscritos em circunferências concêntricas C’ e C” : P e Q são tomados respectivamente sobre as circunferências C’ e C” . Demonstrar a relação:

Publicado por cinoto 25/03/2020 Sem comentários

(QA)2 + (QB)2 + (QC)2 = (PD)2 + (PE)2 + (PF)2

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Análise Combinatória Insano!

3) Com quantos zeros termina 1000! (mil fatorial)?

Publicado por cinoto 25/03/2020 Sem comentários
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Análise Combinatória Insano!

2) Qual o número de divisores positivos do número N = 91^5 + 5.91^4 + 10.91^3 + 10.91² + 5.91 + 1?

Publicado por cinoto 25/03/2020 Sem comentários
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Análise Combinatória Insano!

1) Encontrar o número de maneiras de ordenar as letras a, a, b, b, b, c, c, d, d de modo que duas letras iguais nunca fiquem juntas.

Publicado por cinoto 25/03/2020 Sem comentários
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Álgebra Insano!

3) Se (5² + 9²).(12² + 17²) for escrito sob a forma a² + b², com a e b números naturais, então quanto vale a + b?

Publicado por cinoto 23/03/2020 Sem comentários
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Álgebra Insano!

2) Seja “a” o inteiro a = 111…11 (onde o digito 1 está repetido m vezes) e seja “b” o inteiro b = 1000…005 (onde existem m-1 zeros entre o 1 e o 5). Qual a soma dos algarismos da raiz quadrada de ab + 1?

Publicado por cinoto 23/03/2020 Sem comentários
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Álgebra Insano!

1) Os inteiros “a”, “b” e “c” possuem respectivamente 2, 3 e 5 algarismos, todos menores do que 9. Sabe-se que todos os algarismos de “c” são distintos e que ab = c. Além disso, a adição de uma unidade a cada algarismo de “a”, “b” e “c” não altera a veracidade dessa equação. Qual o valor da soma a + b + c?

Publicado por cinoto 23/03/2020 Sem comentários
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