Resolução:
Se são divisíveis por 5, só podem terminar em 5 ou em zero. E agora esse temos que dividir em dois casos porque quando termina em zero, o número de possibilidades para o primeiro algarismo é diferente do que quando termina em 5.
a) último igual a zero:
Temos só uma opção para o último algarismo (só pode ser zero). Como temos 7 algarismos para escolher e já colocamos o zero, temos 6 opções para o primeiro algarismo. Para o segundo, como já colocamos dois, temos só 5 opções e para o terceiro só temos 4 opções:
6 5 4 1
E a quantidade desses números é:
= 6.5.4.1
= 120
b) último igual a 5:
Temos só uma opção para o último algarismo (só pode ser cinco). Como temos 7 algarismos para escolher e já colocamos o cinco e não podemos colocar o zero como primeiro algarismo, temos 5 opções para o primeiro algarismo. Para o segundo, como já colocamos dois, temos só 5 opções e para o terceiro só temos 4 opções:
5 5 4 1
E a quantidade desses números é:
= 5.5.4.1
= 100
Somando os dois casos:
= 120 + 100
= 220