5) Três parafusos e três porcas são colocados numa caixa. Se duas peças são retiradas aleatoriamente, pergunta-se:

a) Qual a probabilidade de ser um parafuso e a outra porca?

b) Qual a probabilidade de ser dois parafusos?

c) Qual a probabilidade de ser duas porcas?

Resolução:

a) Podemos tirar um parafuso e depois uma porca ou primeira a porca e depois o parafuso. Então vamos calcular cada uma dessas probabilidade e depois somar as duas, porque pode acontecer uma ou outra.

Um parafuso e depois uma porca: a chance de tirar um parafuso primeiro é o número de parafusos sobre o número total de peças na caixa:

P = 3/6 = 1/2

A probabilidade de tirarmos a porca depois do parafuso é a divisão do número de porcas pelo número de peças na caixa, que agora são só 5 pois já tiramos um parafuso:

P = 3/5

Como tem que acontecer as duas coisas:

P = (1/2).(3/5)

P = 3/10

Primeira a porca e depois o parafuso: é o mesmo raciocínio de antes, só que primeiro é a porca e depois o parafuso, então vai dar a mesma coisa:

P = 3/10

Como queremos uma ou outra:

P = 3/10 + 3/10

P = 6/10

P = 0,6

b) Temos que tirar um parafuso primeiro e depois outro parafuso. Para tirarmos o primeiro temos 3 chances em 6:

P = 3/6 = 1/2

Para tirar o segundo parafuso, temos só 2 chances em 5:

P = 2/5

E como tem que acontecer as duas coisas:

P = (1/2).(2/5)

P = 1/5

P = 0,2

c) Veja que se tirarmos duas peças da caixa só poderá acontecer 3 coisas: 1 porca e um parafuso, 2 parafusos ou 2 porcas. Como já calculamos duas delas, para sabermos a probabilidade de tirarmos duas porcas é só tirar as duas primeiras probabilidades de 100%, que é 1:

P = 1 – 0,6 – 0,2

P = 0,2

Ou então você podia calcular do mesmo jeito que calculamos para pegarmos dois parafusos.

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