4) Um dado é jogado três vezes sucessivamente.

a) Qual é a probabilidade de sair o número 6 somente na terceira jogada?

b) Qual é a probabilidade de sair somente o número 1 na primeira jogada e somente o número 6 na terceira jogada?

c) Qual é a probabilidade de sair somente o número 2 na primeira jogada, somente o número 3 na segunda jogada e somente o número 5 na terceira jogada?

Resolução:

a) sair 6 somente na 3ª

Isso quer dizer que tem que sair um número diferente de 6 nas duas primeiras jogadas. A chance de sair um número diferente de 6 é 5/6, pois existem 5 números (numerador) diferentes de 6 num total de 6 números (denominador). E a chance de sair 6 é 1/6. Então para sair um número diferente de 6 nos dois primeiros dados temos 5/6 de chances em cada um e 1/6 de chance de sair 6 no 3º:

(5/6).(5/6).(1/6) = 25/216

b) Queremos que saia 1 na 1ª jogada, que tem 1/6 de chance. Na 2ª jogada pode sair qualquer coisa, então temos 6/6 de chance. Na terceira jogada queremos que saia somente 6, que é 1/6 de chance. Então combinando tudo temos:

(1/6).(6/6).(1/6) = 1/36

c) Queremos que saia 2 na 1ª jogada, que tem 1/6 de chance. Na 2ª jogada queremos que saia 3, então temos 1/6 de chance. Na terceira jogada queremos que saia somente 5, que é 1/6 de chance. Então combinando tudo temos:

(1/6).(1/6).(1/6) = 1/216

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