2) Muitas vezes assistimos pela TV a depoimentos de vítimas de preconceito barradas em elevadores de prédios a até seguidas por seguranças de Shoppings. Um grupo de pessoas reuniu-se com o objetivo de formar uma comissão para defender os direitos humanos. No grupo, havia vítimas e pessoas solidárias com a causa. Sabendo que a razão entre as primeiras e as segundas é de 5/3 e a diferença entre elas é 4, compareceram à reunião:

a) 8 pessoas     b) 10 pessoas     c) 12 pessoas

d) 14 pessoas     e) 16 pessoas

Resolução:

Seja “v” o número de vítimas e “s” o número de pessoas solidárias. Pelos dados do problema temos que:

“Sabendo que a razão entre as primeiras e as segundas é de 5/3”

v/s = 5/3

“e a diferença entre elas é 4”, se v/s é 5/3, isso que dizer que “v” é maior que “s”, então:

v – s = 4

Agora temos que resolver esse sistema:

v – s = 4 (i)

v/s = 5/3 (ii)

De (i), temos v = 4 + s. Substituindo em (ii):

(4+s)/s = 5/3, multiplicando em cruz:

(4+s).3 = 5.s

12 + 3s = 5s

12 = 5s – 3s

12 = 2s

s = 6

De (i) v = 4 + s = 4 + 6 = 10

v = 10

Compareceram à reunião s + v

Resposta: 16 pessoas