1) Dois números estão para si como 5 está para 3. Se a soma é 224, determine o triplo do maior.

Resolução:

Os dois números serão x e y. O problema diz que eles estão para si assim como 5 está para 3. Isso quer dizer que a razão (divisão) de um pelo outro, é a mesma coisa que a divisão de 5 por 3. Então podemos escrever:

x/y = 5/3

E ele falou que a soma deles é 224, então podemos escrever:

x + y = 224

Temos duas informações sobre os dois números, então teremos que juntar as duas. Podemos isolar o x na segunda equação e depois colocar seu valor na primeira. Assim temos:

x + y = 224

x = 224 – y

E esse valor de x podemos substituir onde temos x na primeira equação:

x/y = 5/3

(224 – y)/y = 5/3

Como temos duas frações iguais, podemos fazer o produto dos meios e igualar ao produto dos extremos, ou seja, o denominador de uma fração com o numerador da outra:

(224 – y)/y = 5/3

(224 – y).3 = 5.y

672 – 3y = 5y

672 = 5y + 3y

672 = 8y

8y = 672

y = 672/8

y = 84

Como descobrimos y podemos descobrir x por uma das equações. Vou pegar a segunda que é mais simples:

x + y = 224

x + 84 = 224

x = 224 – 84

x = 140

Como o problema pede o triplo do maior, queremos o triplo de x:

= 3.140

= 420 

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