3) Em um processo de fabricação, o custo total é inversamente proporcional ao quadrado das quantidades produzidas. Quando são produzidas 5 unidades, o custo total é igual a 225. Assim, quando forem produzidas 12 unidades, o custo total será igual a:

a) 625/25     b) 625/24     c) 625/16     d) 625/15     e) 625/12

Resolução:

Vou chamar o custo total de “C” e as quantidades produzidas de “Q”. Como “C” é inversamente proporcional ao quadrado de “Q”, podemos escrever:

C.Q² = K, onde K é uma cosntante.

Quando são produzidas 5 unidades, o custo total é igual a 225, então colocando nessa fórmula, achamos o valor da constante K:

C.Q² = K

225.5² = K

225.25 = K

5625 = K

Assim, quando forem produzidas 12 unidades, colocando na fórmula, agora com o valor de K conhecido:

C.Q² = K

C.12² = 5625

C.144 = 5625

C = 5625/144, simplifica por 9,

C = 625 / 16