Resolução:
Cada lâmpada pode estar acesa ou apagada, só temos duas opções. Então se representarmos cada lâmpada por um traço, teremos:
_ _ _ _ _ _
A primeira lâmpada temos duas opções, acesa ou apagada:
2 _ _ _ _ _
A segunda lâmpada e as outras também só têm duas opções:
2 2 2 2 2 2
Assim, no total teremos o produto:
2.2.2.2.2.2 = 26 = 64
Resposta: 64 modos de iluminar a sala.
O Marcel Bandeira me escreveu dizendo que acha que a resopsta deveria ser 63. Porque um desses 64 casos é quando todas as lâmpadas estão apagadas, e o exercício pediu a sala ILUMINADA. Se não considerarmos tudo escuro um tipo de iluminação, então o Marcel tem razão.