Resolução:
Temos um número com 5 algarismos:
_ _ _ _ _
Como ele é ímpar, só temos 5 opções para o último algarismo, que deve ser ímpar:
_ _ _ _ 5
O primeiro algarismo não pode ser zero porque senão o número teria só 4 algarismos e como já colocamos um número, só temos agora 8 opções para o primeiro algarismo, já que os algarismos devem ser distintos:
8 _ _ _ 5
O segundo algarismo pode ser qualquer um (inclusive o zero) desde que não seja igual aos dois que já foram colocados, então temos 8 opções:
8 8 _ _ 5
O terceiro também só não pode repetir um dos 3 que já saíram, o que nos deixa 7 opções:
8 8 7 _ 5
E o quarto só não pode ser igual a nenhum que saiu, então ficamos com 6 opções:
8 8 7 6 5
Para saber quantos números teremos, temos que multiplicar todas essas possibilidades:
= 8.8.7.6.5
= 13440