2) Um lado de um quadrado mede 3.raiz(2) cm. Calcular a medida de uma diagonal desse quadrado.

Resolução:

Você pode pensar que a diagonal do quadrado forma com dois lados um triângulo retângulo, onde a hipotenuza é a diagonal. Aí pode usar o teorema de pitágoras (a soma do quadrado dos catetos é igual ao quadrado da hipotenuza). Chamando um lado de L e a diagonal de d:

L² + L²= d²

[3raiz(2)]² + [3raiz(2)]² = d²

3² . [raiz(2)]² + 3² . [raiz(2)]² = d²

9 . 2 + 9 . 2 = d²

18 + 18 = d²

36 = d²

d = 6

Ou então você pode memorizar uma fórmula pra isso. Sempre que quiser saber a diagonal de um quadrado, basta multiplicar o lado por raiz(2). Seja d a diagonal:

d = L.raiz(2)

Usando os dados do problema, na fórmula:

d = L.raiz(2)

d = 3.raiz(2).raiz(2)

d = 3 . [raiz(2)]²

d = 3 . 2

d = 6