1) Numa gaveta há 10 pares distintos de meias, mas ambos os pés de um dos pares estão rasgados. Tirando-se da gaveta um pé de meia por vez, ao acaso, qual a probabilidade de tirarmos dois pés de meias do mesmo par, não rasgados, fazendo 2 retiradas?

Resolução:

Temos um total de 20 pés de meia na gaveta. Como queremos tirar dois pés do mesmo par que não pode ser o rasgado, temos que tirar primeiro uma meia qualquer, menos os dois pés que estão rasgados e na segunda retirada temos que tirar exatamente o par do que tiramos.

Na primeira retirada podemos tirar qualquer um dos 18 pés que não estão rasgados, de um total de 20 pés, o que nos dá a probabilidade de:

P = 18/20 = 9/10

Depois de tirado um pé, temos que tirar seu par na próxima vez. Então só temos uma chance entre os 19 pés que sobraram na gaveta. O que nos dá uma probabilidade de:

P = 1/19

Como tem que acontecer as duas coisas, temos que multiplicar as duas probabilidades:

P = (9/10).(1/19)

P = 9/190

P =~ 0,047

P =~ 4,7%

Resposta: A probabilidade é de aproximadamente 4,7%.