Resolução:
Para resolver esse exercício, podemos pensar quanto da caixa cada torneira enche em 1 hora que facilita bem. Digamos que a caixa tenha “x” litros.
Primeira torneira:
Ela precisa de 10 horas para encher a caixa, então em uma hora ela enche:
litros horas
x 10
T1 1
10.T1 = x
T1 = x/10 litros
Segunda torneira:
Esta precisa de 15 horas para encher a caixa, então em uma hora ela enche:
litros horas
x 15
T2 1
15.T2 = x
T2 = x/15 litros
Terceira torneira:
Esta esvazia a caixa em 12 horas, então em uma hora ela esvazia:
litros horas
x 12
T3 1
12.T3 = x
T3 = x/12 litros
Agora podemos escrever todo o problema em função de “x”. O que aconteceu foi:
1) A primeira torneira ficou aberta por 4h, então ela encheu:
4.(x/10) = 2x/5 litros
2) A segunda torneira ficou aberta por 6 horas, então ela encheu:
6.(x/15) = 2x/5 litros
3) A terceira torneira ficou aberta por 8 horas, então ela esvaziou:
8.(x/12) = 2x/3 litros
4) retira-se 90 litros.
5) A primeira torneira fica aberta por 7 horas, então ela enche:
7.(x/10) = 7x/10 litros
6) A segunda torneira fica aberta por 7 horas, então ela enche:
7.(x/15) = 7x/15
7) Ao final a caixa está cheia, ou seja, com “x” litros.
Então, somando os litros que entraram na caixa, com os litros saíram dela, teremos “x” litros, que é a caixa cheia:
2x/5 + 2x/5 – 2x/3 – 90 + 7x/10 + 7x/15 = x, tira o mínimo,
12x/30 + 12x/30 – 20x/30 – 2700/30 + 21x/30 + 14x/30 = 30x/30
12x + 12x – 20x – 2700 + 21x + 14x = 30x
39x – 30x = 2700
9x = 2700
x = 2700/9
x = 300 litros