5) A e B são dois recipientes cilíndricos que contém água. A altura da água em A é 1000 cm e em B é 350 cm. Utilizando uma bomba, se transfere a água do A para o B. No recipiente A, a altura da água diminui 4 cm por minuto e em B aumenta 9 cm por minuto. Depois de quanto tempo, desde que se começou a usar a bomba, as alturas em A e em B serão iguais?

Resolução:

Como no recipiente A temos 1000cm de altura e a cada minuto a água diminui 4 cm, podemos saber quanto terá de altura de água após x minutos com a fórmula:

A = 1000 – 4x

Pois se passar 1 minuto, a altura abaixará 4cm, se passarem 2 minutos a altura abaixará 2 vezes 4cm e se passarem x minutos a altura abaixará x vezes 4cm.

Da mesma maneira podemos saber quanto terá de altura o recipiente B após x minutos, já que ele tem inicialmente 350cm e sua altura aumenta 9cm a cada minuto. Então podemos escrever:

B = 350 + 9x

Como queremos saber quando é que as alturas estarão iguais, temos que igualar A e B:

A = B

1000 – 4x = 350 + 9x

650 = 13x

x = 50

Resposta: Após 50 minutos.