7) Num conjunto de 30 pessoas, 5 são altas e gordas, 11 são baixas e 13 são gordas. Quantas são as altas e magras? Quantas são as baixas e magras?

Resolução:

Para resolver esse exercício, ajuda se fizermos uma tabela cruzando todos os dados. Mais ou menos assim:

	gorda	magra	total
alta
baixa
total			30

A última coluna, onde está escrito total teremos o total de pessoas altas, o total de baixas e por fim, onde já coloquei 30, o total de pessoas. Na última linha temos o total de gordas, magras e o total geral.

Agora vamos completando com os dados do problema. 5 são altas e gordas, então colocamos 5 no cruzamento entre altas e gordas:

	gorda	magra	total
alta	5
baixa
total			30

“11 são baixas”, isso colocamos no total de baixas:

	gorda	magra	total
alta	5
baixa			11
total			30

“13 são gordas”, isso vai no total de gordas:

	gorda	magra	total
alta	5
baixa			11
total	13		30

O detalhe desse problema é que uma pessoa ou é magra ou é gorda e uma pessoa ou é alta ou é baixa. Então pela tabela, como temos 5 pessoas altas e gordas e o total de gordas é 13, temos mais 8 pessoas gordas, que só podemo ser baixas:

	gorda	magra	total
alta	5
baixa	8		11
total	13		30

Como o total de baixas é 11, e 8 já são baixas (e gordas) faltam 3 baixas, que serão magras:

	gorda	magra	total
alta	5
baixa	8	3	11
total	13		30

Agora como o total de pessoas é 30 e temos 13 gordas, as outras 17 serão magras:

	gorda	magra	total
alta	5
baixa	8	3	11
total	13	17	30

E como temos 17 magras, sendo que dessas 3 são baixas, as outras 14 devem ser altas:

	gorda	magra	total
alta	5	14
baixa	8	3	11
total	13	17	30

E só pra completar, o total de altas você pode ver que é 19:

	gorda	magra	total
alta	5	14	19
baixa	8	3	11
total	13	17	30

E agora a tabela está completa. Vamos responder as perguntas:

Quantas são as altas e magras?

Olhando na tabela, você vê que temos 14 altas e magras.

Quantas são as baixas e magras?

Temos 3 baixas e magras.