Resolução:
Esse problema é realmente pra pegar a gente. Ele serve pra mostrar o quanto a nossa mente é restrita. A gente precisa ampliar nossos horizontes e não ficar esperando sempre a mesma coisa dos problemas.
Se “três gatos comem três ratos em três minutos, então cem gatos comerão cem ratos em quantos minutos?”. A resposta é 3 min, o tempo permanece constante. Mas não é sempre assim numa regra de três, aliás, geralmente não é assim numa regra de três. Acontece que nesse problema não podemos usar uma regra de três, nem simples nem composta.
Por que nesse caso não podemos usar uma regra de três? Pense o seguinte: três ratos comem três ratos em três minutos. O que pode acontecer?
1 – Um gato come um rato enquanto os outros dois estão só esperando. Depois, vem o segundo gato e come o 2º rato. E por último, vem o 3º gato e come o 3º rato?
2 – Cada gato come seu rato simultaneamente, ou seja, todos ao mesmo tempo.
Se você pensar na 1ª opção, como tudo se passou em três minutos, supondo que os gatos demoraram o mesmo tempo pra comer cada rato, cada um leva 1 minuto pra comer um rato. E dessa maneira, 100 gatos comeriam 100 ratos em 100 minutos! Se um de cada vez comesse seu ratinho.
Se pensarmos na 2ª opção, o que acontece é que todos estão comendo ao mesmo tempo, cada um o seu rato. Então, supondo novamente que os gatos demoraram o mesmo tempo pra comer cada rato, cada um levou 3 minutos para comer seu rato. E dessa maneira, se tivéssemos 100 gatos para comerem 100 ratos, ou 100.000 gatos para comerem 100.000 ratos, se todos estão comendo ao mesmo tempo, cada um comendo seu rato, todos juntos levariam também apenas 3 minutos!
O que se tem em mente quando se elabora uma questão como essa? Geralmente quem elabora esse tipo de questão, faz isso justamente para mostrar pra nós que não podemos olhar um problema e ir fazendo contas, com a primeira ideia que passar pela nossa cabeça. O primeiro passo para se resolver um problema é entender perfeitamente o que o problema está dizendo e querendo, só aí é que começaremos a calcular alguma coisa. À primeira vista, esse problema parece que vai ser resolvido rapidamente com regra de três. E geralmente é o que fazemos, vamos direto fazer as contas, sem pensar muito no problema.