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Categoria: Geometria Espacial

Geometria Espacial Difícil

1) Um cone e um cilindro circulares retos têm uma base comum e o vértice do cone se encontra no centro da outra base do cilindro. Determine o ângulo formado pelo eixo do cone e sua geratriz, sabendo-se que a razão entre a área total do cilindro sobre e a área total do cone é 7/4.

Publicado por cinoto 27/03/2020 Sem comentários
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Geometria Espacial Médio

2) 6 esferas idênticas de raio R encontram-se posicionadas no espaço de tal forma que cada uma delas seja tangente a exatamente 4 esferas. Desta forma, determine a aresta do cubo que tangencie todas as esferas.

Publicado por cinoto 27/03/2020 Sem comentários
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Geometria Espacial Médio

1) Considerem-se cinco esferas com 10 cm de raio. Dispõem-se quatro destas esferas sobre uma mesa horizontal de forma que os seus centros formem um quadrado com 20 cm de lado e coloca-se sobre elas a quinta esfera de modo que toque as outras quatro. Qual é a distância entre o centro desta quinta esfera e a mesa?

Publicado por cinoto 27/03/2020 Sem comentários
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Geometria Espacial Fácil

4) Considere um cubo cuja aresta tem comprimento igual a 1 cm. Sejam A, B, C, D os centros de suas faces laterias e E o centro de sua base, determine o volume da pirâmide de vértice E, cuja base é o quadrilátero ABCD.

Publicado por cinoto 27/03/2020 Sem comentários

Obs: Considere que o centro de uma face é o ponto de intersecção determinado pelas diagonais dessa face.

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Geometria Espacial Fácil

3) Uma bola de futebol é feita com 32 peças de couro. 12 delas são pentágonos regulares e as outras 20 são hexágonos também regulares. Os lados dos pentágonos são iguais aos dos hexágonos de forma que possam ser costurados. Cada costura une dois lados de duas dessas peças. Quantas são as costuras feitas na fabricação de uma bola de futebol?

Publicado por cinoto 27/03/2020 Sem comentários
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Geometria Espacial Fácil

2) Calcular a área da superfície do cubo de aresta igual a 2 cm.

Publicado por cinoto 27/03/2020 Sem comentários
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Geometria Espacial Fácil

1) Considere uma cruz formada por 6 cubos iguais e justapostos (1 cubo central, 1 cubo ao lado direito do central, 1 cubo ao lado esquerdo do central, 1 cubo acima do central e 2 cubos abaixo do central). Sabendo-se que a área total da cruz é de 416 cm², então qual o volume de cada cubo?

Publicado por cinoto 27/03/2020 Sem comentários
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