1) Em um laboratório, ao lançar um produto de beleza, há uma função que dá a quantidade y procurada do produto no mercado em função da quantidade de caixas de amostras que foram distribuídas entre donas de casas. A função estabelecidas foi y = 200.1,2^n . Onde n representa a quantidade de caixas de amostras distribuídas.

a) qual foi a procura do produto antes da distribuição de amostra?
b) E após a distribuição de duas caixas?
c) E após a distribuição de 4 caixas?
d) quantas caixas de amostras devem ser distribuídas para que a quantidade seja 2000? Dado log₁₀1,2 = 0,079.

Resolução:

a) Antes da distribuição de amostras significa que n = 0. Colocando na fórmula:

y = 200.1,2ⁿ

y = 200.1,2⁰

y = 200.1

y = 200 produtos

b) Após a distribuição de 2 caixas, na fórmula:

y = 200.1,2ⁿ

y = 200.1,2²

y = 200.1,44

y = 288 produtos

c) Após a distribuição de 4 caixas, na fórmula:

y = 200.1,2ⁿ

y = 200.1,2⁴

y = 200.2,07

y = 414 produtos

d) Na nossa fórmula, “y” representa a quantidade de produtos em função das amostras. Como ele deu a quantidade que é “y”, então:

y = 200.1,2ⁿ

2000 = 200.1,2ⁿ

2000/200 = 1,2ⁿ

10 = 1,2ⁿ, para resolver isso podemos usar logaritmos na base 10 já que o enunciado forneceu um logaritmo na base 10

log₁₀10 =  log₁₀1,2ⁿ

log₁₀10 = n.log₁₀1,2

1 = n.0,079

1/0,079  = n

n = 12,658

Então, se distribuirmos 12 amostras ainda não chegaremos aos 2000.

Resposta: É preciso distribuir 13 amostras para atingir a quantidade de 2000 produtos.