Resolução:
f(x) = (2m – 5)x. Temos aí uma função exponencial e você deve saber o seguinte, quando temos ax, essa função será:
– crescente para a > 1;
– constante para a = 1;
– decrescente para 0 < a < 1
– cosntante para a = 0 (não sendo definido o ponto x = 0)
– se a < 0 essa função não é muito bem definida e não trabalhamos com ela, mas só pra citar, ela só seria definida em alguns pontos, não para qualquer x.
Então, como queremos que a função seja decrescente, teremos que ter a base dessa potência sendo um número entre 0 e 1:
0 < 2m – 5 < 1, somando 5 em todos os membros,
5 < 2m < 6, dividindo tudo por 2,
5/2 < m < 3
Resposta: M pode variar no intervalo ]5/2, 3[.