Regra de três

Regra de três

Médio

1) Dispondo-se de duas ligas de ouro cujos metais estão na razão 2:3 e 3:7 respectivamente, desejamos obter 8 quilos de uma nova liga na qual estes metais estejam na razão 5:11. Qual a diferença entre as quantidades, em kg, que devemos tomar de cada uma das ligas? Resolução

2) 4 maçãs custam tanto quanto 5 ameixas. 3 peras custam tanto quanto 7 maçãs. 8 damascos tanto quanto 15 peras. Se 5 maçãs são vendidas por 2 cruzeiros, qual o menor número inteiro de cruzeiros que comprará um número igual de cada um dos 4 tipos de fruta? Resolução

3) Dois homens acampados num lugar resolvem fazer uma fogueira para se aquecerem. Um deles contribui com 5 tocos e outro com 3 tocos. No instante que se preparam para acender o fogo, um terceiro homem, sem toco, chega. Mesmo assim, os outros dois permitiram que ele ficasse, ao amanhecer, este deixou 8mil para que os outros 2 dividissem de forma justa. Qual a razão das partes de cada um? Resolução

4) Duas torneiras enchem um tanque em 6 horas. A primeira gasta 5 horas a mais que a segunda para fazê-lo sozinha. Em quanto tempo a segunda torneira, sozinha, enche o tanque? Resolução

Difícil

1) Trabalhando sozinho, João leva 12h a menos do que pedro leva para fazer o mesmo trabalho. João cobra 120,00 por hora e pedro cobra 96,00 por hora de trabalho. Sabendo que para o cliente o custo é o mesmo se João fizer 1/4 do trabalho e Pedro os outros três quartos ou se João fizer 2/3 do trabalho e Pedro fizer o terço remanescente, quantas horas João levaria sozinho para fazer o trabalho? Resolução

2) Uma turma devia roçar 2 pastos, um com o dobro da área do outro. Durante metade do dia, a turma toda trabalhou no pasto maior. Depois do almoço metade da turma continuou no pasto maior e a outra no menor. No fim, o trabalho estava feito, com exceção de uma pequena parte do pasto menor, sendo que a roçagem deste ocupou todo dia seguinte de um homem apenas. Quantos homens havia na turma? Resolução

3) Ligadas a uma caixa d'agua há 3 torneiras. A primeira, que pode enchê-la em 10h esteve abeta durante 4h, a segunda que pode enchê-la em 15h, esteve aberta 6h. A terceira, que pode esvaziá-la em 12h, foi aberta durante 8h.

Findo esses prazos, foram retirados 90L de água e foram abertas as 2 primeiras torneiras, com a terceira fechada, durante 7h, ficando a caixa cheia. Qual a capacidade da caixa? Resolução