Raciocínio Lógico

Difícil 

9) A figura abaixo contém seis círculos. Um designer pretende colorir as regiões em que fica dividido o círculo maior de forma que regiões tendo um mesmo arco de circunferência como fronteira sejam coloridas com cores diferentes. Qual o número mínimo de cores a serem utilizadas? 

Resolução:
 
Resposta: 2 cores

Pegue um ponto de uma região qualquer e veja quantos círculos contém este ponto. Se for um número ímpar, pinte de branco. Se for par, de preto.

Prova: Basta analisar duas regiões de fronteira. São delimitadas por uma circunferência, ou seja, uma região possui N e a outra N+1 circunferências que as contém!