Raciocínio Lógico

Insano 

1) Complete a divisão:

_ _ 7 _ _ _ _ _ _ _  | _ _ _ _ 7 _ 
_ _ _ _ _ _               |___________
___________            _ _ 7 _ _
_ _ _ _ _ 7 _
_ _ _ _ _ _ _
____________
       _ 7 _ _ _ _
       _ 7 _ _ _ _
      __________
       _ _ _ _ _ _ _
       _ _ _ _ _ _ _
       ___________
              _ _ _ _ _ _
              _ _ _ _ _ _
              ________
                               _
     

Resolução:

- Se multiplicamos o divisor por 7 dá um número de 6 algarismos.

- Na 2ª e na 4ª multiplicações dá 7 algarismos. O divisor tem que começar com 11, 12, 13, 14 e o segundo e 4º algarismo do quociente são 8 ou 9.

- Produto do divisor por 7 tem 7 no 2º dígito, por tentativa o divisor só pode começar com 111, 124, 125, 138 ou 139.

- O terceiro resto deve começar com 10 e portanto o 4º produto começa com 10. Ou o divisor começa com 111 e o 4º algarismo do quociente é 9, ou o divisor começa com 125 e o quarto algarismo do quociente é 8.

- Se 9 é o 4º algarismo, como o produto tem como 3º dígito 7, o divisor teria que começar com 11197, o que faria o produto por 7 ter um 8 na 2ª casa ao invés de 7. Então o 4º algarismo do quociente é 8 e o divisor começa com 12547. O sexto algarismo sendo menor que 5.

- Como o 3º produto por 7 começa com 878 e a linha de cima não pode ser maior que 979, o resto começa com 101. E como o 4º produto começa com 100, o último resto começa com 1 e o último algarismo do quociente tem que ser 1.

- Testando 4, 3, 2, 1 no sexto dígito do divisor e fazendo a divisão, veremos que só serve o 3.

 

Resposta:

7375428413 | 125473
627365          |_______
_______             58781
1101778
1003784
  _______
    979944
    878311
    _______
    1016331
    1003784
    ________
        125473
        125473
        ______
                   0