Quadriláteros

Quadriláteros

Fácil

1) Se as bases maior e menor de um trapézio são aumentadas em 30% e a altura é aumentada em 40%, então a área do trapézio aumenta quantos porcento? Resolução

2) Um lado de um quadrado mede 3.raiz(2) cm. Calcular a medida de uma diagonal desse quadrado. Resolução

Médio 

1) Uma parede de tijolos será usada como um dos lados de um curral retangular. Para os outros lados iremos usar 400 metros de tela de arame, de modo a produzir área máxima. Qual é o quociente de um lado pelo outro? (Iezzi, vol. 1, pg. 150, ex. 274). Resolução 

2) Determinar a área de um quadrado, sabendo que seu lado é segmento áureo do quadrado inscrito num círculo de raio 10 cm. Resolução

3) ABCD é um losango no qual A = 120°. Pelo vértice A traçam-se as perpendiculares AM e AN aos lados BC e CD, e pelo vértice C traçam-se as perpendiculares CP e CQ aos lados AB e AD. Demonstrar que o poligono APMCNQ é um hexágono regular. Resolução

Difícil 

1) Num losango de área S, uma diagonal é o dobro da outra. Achar a expressão do lado do losango em função de S. Resolução

2) Determinar a área de um losango conhecendo o seu perímetro 2p e a soma das medidas das suas diagonais. Resolução