Matrizes

Matrizes

Fácil 

1) Calcule a e b de modo que: |1  0  1|               |3  1  a|
                                                        |2  4  3| = 5  e    |2  b  1|  = 1
                                                        |a  b  5|               |0  3  5|           
Resolução 

2) Uma matriz quadrada X de terceira ordem possui determinante igual a 3. Sabendo-se que a matriz Z é a transposta da matriz X, então a matriz Y = 3 Z tem determinante igual a: 

a) 1/3     b) 3     c) 9     d) 27     e) 81     Resolução

3) Se A e B são matrizes inversíveis de mesma ordem, quanto vale:

[det (A-1.B.A)] / (det B)? Resolução 

Médio 

1) Seja uma matriz real quadrada de ordem n e B = I - A, onde I denota a matriz identidade de ordem n. Supondo que A é inversível e idempotente (A= A) considere as afirmações:

I) B é idempotente;

II) AB = BA;

III) B é inversível;

IV) A+ B= I;

V) AB é simétrica.

a) todas são verdadeiras     b) apenas uma é verdadeira     

c) duas são verdadeiras      d) três são verdadeiras     

e) quatro são verdadeiras     Resolução