Logaritmo

Logaritmo

Fácil 

1) Se log25 = n, então log105 vale:
a) n/(n-1)     b) n/(n+1)     c) 1/n     d) 2n     e) 10n     Resolução 

Médio 

1) Seja n um número inteiro maior que zero, cujos fatores primos são n1, n2, ..., np. Então qual o valor de:
1/logn1n + 1/logn2n + ... + 1/lognpn? Resolução 

2) O número 5050 tem quantos dígitos em sua representação decimal?

Dado log102 = 0,301. Resolução

3) A intensidade de um terremoto na escala Richter é definida por:

I = (2/3).log10(E/Eo)

em que E é a energia liberada pelo terremoto, em quilowatt-hora (kwh);

Eo = 10-3 kwh. A cada aumento de uma unidade no valor de I, o valor de E fica multiplicado por:

a) raiz(15)     b) 10     c) 103/2     d) 20/3     Resolução 

Difícil 

1) Considere uma progressão geométrica, que o primeiro termo é "a", a > 1, a razão é q, q > 1, e o produto dos seus termos é c. Se:

logab = 4, logqb = 2, logcb = 0,01

Quantos termos tem essa progressão geométrica? Resolução

2) Determine o valor de y que satisfaz a igualdade:

logy49 = log7 + log2y7 Resolução

3) Sendo log3[raiz(7) - 2] = a, então determine o valor de:

log3[raiz(7) + 2] Resolução