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2) Um relógio adianta 3 minutos pela manhã e atrasa 2 minutos à noite. Se este relógio for acertado no início da manhã do dia 18 de março, em que momento estará adiantado 5 minutos? 

Resolução:

Esse problema tem uma pegadinha. Como o relógio adianta 3 minutos pela manhã e atrasa dois à noite, podemos concluir que ele adianta 1 minuto por dia, ou seja, em 5 dias ele adiantará 5 minutos, o que nos levaria a responder que ele estará adiantado no final do dia 22 de março, pois adiantou 1 minuto a cada dia, incluindo o dia 18 (18, 19, 20, 21 e 22).

O problema é que essa não é a primeira vez que o relógio está adiantado após acertarmos ele no dia 18. Se fizermos passo a passo fica mais fácil de vermos isso.

No início da manhã do dia 18 acertamos o relógio e assim ele não está adiantado nenhum minuto. Ao final da manhã ele já adiantou 3 minutos. No início da manhã seguinte, ele terá atrasado 2 minutos. Então vou escrever o início e fim de cada manhã, sendo que cada manhã sempre inicia com dois minutos a menos do fim da manhã passada, pois à noite ele atrasa 2 minutos:

início da manhã do dia 18 = 0 minutos adiantado

fim da manhã do dia 18 = 3 minutos adiantados

 

início da manhã do dia 19 = 1 minutos adiantado

fim da manhã do dia 19 = 4 minutos adiantados

 

início da manhã do dia 20 = 2 minutos adiantado

fim da manhã do dia 20 = 5 minutos adiantados!

 

Assim, logo no final da manhã do dia 20 ele estará adiantado 5 minutos! Depois ele volta a atrasar e no final da noite do dia 20 ele estará adiantado apenas 3 minutos. Mas o problema não perguntou "ao final de que noite ele estará adiantado 5 minutos?" ele perguntou apenas "em que momento estará adiantado 5 minutos?"

Resposta: Ao final da manhã do dia 20 de março.

Comentários   

+10 # Maycon 10-03-2015 20:23
boa
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-1 # Anderson 06-07-2016 15:17
Exatamente. A proposta é o primeiro momento possível
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-3 # Anônimo 02-04-2015 14:17
Se a pergunta é: EM QUE MOMENTO estará adiantado em 5 minutos, podemos perceber que esta pergunta tem mais de uma resposta, visto que haverá outro momento que o relógio estará adiantado 5 min. Com isso, a solução proposta é uma das válidas.
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+2 # Cézar Augusto 10-03-2017 19:42
Concordo. Há 3 respostas (diferente, e por isso também interessante, de um problema similar - daquele da lagarta que sobe o poço de dia e escorrega à noite).
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-5 # interesante 08-04-2015 14:45
;-)
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-5 # Johnn Bryann 14-05-2015 17:05
Creio que sua resposta esteja errada meu caro, devido não ter enfatizado a parte que a pergunta diz: ATRASA 2 minutos a noite, não que adiante 2 minutos a noite.

Ou seja, acertado o horário dia 18 pela manhã, a noite terá 2 minutos atrasados,
Dia 19 pela manhã terá 1 minuto adiantado,
Pela noite terá 1 minuto atrasado, dia 20 pela manhã terá 2 minutos adiantados e pela noite terá o relógio acertado novamente.
Então fica em paradoxo.

Reveja bem a pergunta é a resposta.

Se fosse o contrário daria certo.

No caso de atrasar 2 pela manhã e adiantar 3 a noite.
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+6 # RafaelCinoto 26-05-2015 23:44
Citando Johnn Bryann:
Creio que sua resposta esteja errada meu caro...

Se um relógio adianta 3 minutos pela manhã, isso significa que ao acertá-lo no início da manhã, ele estará adiantado 3 minutos ao final da manhã. Então quando começa a noite do dia 18 ele está adiantado 3 minutos e ao terminar a noite do dia 18 pra 19, ele atrasou dois minutos, ficando apenas um adiantado, por isso escrevi: início da manhã do dia 19 = 1 minutos adiantado.
Dê uma olhada de novo que pra mim está certo.
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-1 # pedro 07-07-2015 02:37
Cara, se o relógio foi acertado no dia 18 pela manhã,isso significa que ele não esta adiantado,apenas atrasado pela tarde.
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-1 # Gabriel 21-10-2016 19:50
tbm percebi
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-8 # Tânia Morais 22-05-2015 13:31
Concordo com o John Bryann

Na questão está dizendo que A NOITE ele atrasa e na resposta ele não considerou a noite do dia 18.

Ou seja, se ele ajustou o relógio no início da manhã e até o final da manhã o relógio adiantou 3min, então até o final da noite do mesmo dia o relógio tem que atrasar 2min.
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+8 # RafaelCinoto 26-05-2015 23:46
Citando Tânia Morais:
Concordo com o John Bryann

Na questão está dizendo que A NOITE ele atrasa e na resposta ele não considerou a noite do dia 18.

Ou seja, se ele ajustou o relógio no início da manhã e até o final da manhã o relógio adiantou 3min, então até o final da noite do mesmo dia o relógio tem que atrasar 2min.

Exatamente, por isso que escrevi "início da manhã do dia 19 = 1 minutos adiantado".
Dê uma olhada de novo que pra mim está certo.
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+8 # Bruno Henrique 18-06-2015 13:34
Ele fez exatamente isso que vcs estão dizendo, iniciou o dia 19 com 1 minuto adiantado, ou seja, contabilizou os -2 minutos do dia
anterior (18).
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+1 # Vitor Aguiar 02-08-2015 00:20
"Ou seja, se ele ajustou o relógio no início da manhã e até o final da manhã o relógio adiantou 3min, então até o final da noite do mesmo dia o relógio tem que atrasar 2min." Como você mesmo disse que o relógio deveria ser atrasado 2min a noite, se você notar bem na resolução a pessoa que resolveu considerou sim ANOITE do dia 18 : "início da manhã do dia 19 = 1 minutos adiantado", aqui podemos ver que ela pegou os 3min da manha do dia 18 e subtraiu com os 2min que atrasa na noite do dia 18 - 3 - 2 = 1 - havendo apenas 1min a mais na manha de do dia 19. Espero ter ajudado.
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-1 # weny da silva horta 02-07-2015 18:32
No dia 26 apos atrasar os dois minutos da noite, o relógio estará 5 minutos adiantado!
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-1 # Luiz Silva 02-11-2015 11:49
Mas terá se passado os primeiros 5 min, que é o que verdadeiramente importa, tento em vista que a pergunta diz "Em que momento estará adiantado 5 minutos?" e não "Em que após os primeiros 5 minutos ... ?
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0 # Rodrigo Veloso 30-07-2015 00:47
Citando Anônimo:
Se a pergunta é: EM QUE MOMENTO estará adiantado em 5 minutos, podemos perceber que esta pergunta tem mais de uma resposta, visto que haverá outro momento que o relógio estará adiantado 5 min. Com isso, a solução proposta é uma das válidas.

Tem toda razão. Alguns comentários não devem nem ser levados em consideração porque alguns parecem que nem leram a questão. No fim do dia 18 adiantado 1 min; No fim do dia 19 o relógio estará adiantado 2 min; Logo no dia 20 pela manhã estará adiantado em 5 min, Sendo assim no fim do dia estará adianto 3 min; No dia 21 pela manhã estará com 6 min adiantados e perderá 2 ficando com 4 min adiantados ao fim do dia 21. Então o relógio estará adianto pela manhã do dia 22 em 7 min; e em 5 min novamente no dia 22 pela noite ;) Dando assim mais de uma resposta a questão.
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-2 # Vitor Aguiar 02-08-2015 00:15
Creio que o enunciado da questão não está claro, pois com o uso da palavra "acertado" deixa o entendimento da questão duvidoso, devido ao fato de "acertado" ser um sinônimo de
"concertado" dando a entender que no dia 18 de março ele parou de adiantar e atrasar. Sugiro uma reformulação no enunciado deixando claro que o termo "acertado" está se referindo apenas ao concerto das horas exatas e não do defeito do relógio (de atrasar e adiantar), mas para quem interpretou da maneira que a questão queria da para resolver tranquilamente.
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+2 # TJS JS 05-08-2015 17:57
18 de março:

início da manhã: 0 minutos (horário acertado)
fim da manhã: + 3 minutos
início da noite : + 3 minutos
fim da noite: +3-2 = + 1


19 de março

início da manhã: + 1
fim da manhã: +1 + 3 = +4
início da noite: +4
fim da noite: +4 - 2 = + 2

20 de março

início da manhã: + 2
fim da manhã: + 2 + 3 = + 5 (tcharam!)
início da noite: + 5
fim da noite: + 5 - 2 = + 3

21 de março

início da manhã = + 3
fim da manhã = + 3 +3 = 6
início da noite = 6
fim da noite = 6 - 2 = 4

22 de março

início da manhã : + 4
fim da manhã : 4 + 3 = + 7
início da noite: + 7
fim da noite: + 7 - 2 = + 5 (tcharam!)
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0 # WILLIAM 20-08-2015 18:00
Citando TJS JS:
18 de março:

início da manhã: 0 minutos (horário acertado)
fim da manhã: + 3 minutos
início da noite : + 3 minutos
fim da noite: +3-2 = + 1


19 de março

início da manhã: + 1
fim da manhã: +1 + 3 = +4
início da noite: +4
fim da noite: +4 - 2 = + 2

20 de março

início da manhã: + 2
fim da manhã: + 2 + 3 = + 5 (tcharam!)
início da noite: + 5
fim da noite: + 5 - 2 = + 3

21 de março

início da manhã = + 3
fim da manhã = + 3 +3 = 6
início da noite = 6
fim da noite = 6 - 2 = 4

22 de março

início da manhã : + 4
fim da manhã : 4 + 3 = + 7
início da noite: + 7
fim da noite: + 7 - 2 = + 5 (tcharam!)

:-*
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0 # Bárbara 30-10-2015 18:35
concordo pela maneira de como ele resolveu de ao invés de colocar "noite de 18 de março" ele colocou "início da manhã de 19 de março" pois a pergunta afirma que o relógio atrasa à noite mas não diz o momento exato por isso a afirmação dele está correta exceto pelo fato de ( concordo com Vitor Aguiar) a frase soar como se o relógio já estivesse concertado
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0 # Luiz Silva 02-11-2015 11:44
Nossa pessoal, vocês não prestaram atenção na pergunta =X a resposta ta corretíssima, mas vocês, abra seus olhos para o mundo e tente compreender mais de um ponto de vista.
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0 # Gutenberg 04-06-2016 21:35
A pergunta está mal formulada, pois que, se o relógio adianta 3 minutos pela manhã, ao ser acertado no início da manhã, ao final dela ele terá estes 3 minutos adiantados (pois ele adianta pela manhã - é regra).
Continuando: Na noite que segue a esta manhã, ele teria que atrasar 2 minutos - e isto não foi considerado - na apresentação da resposta!
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0 # sheila pires. 25-09-2016 02:21
Foram dois momentos distintos: Manhã de 20 e noite de 22.
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0 # sid 10-10-2016 19:37
Relógio que atrasa não adianta!
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0 # Fabio 17-02-2017 20:42
Dia 25 à noite ele terá os benditos 5 minutos adiantados.
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0 # PAulo 24-03-2017 20:20
Entendi a resposta, mas não é falso admitir que há uma segunda resposta correta para a pergunta: "em que momento estará adiantado 5 minutos?"
Resposta alternativa: dia 23.
Só haveria uma resposta se a pergunta fosse: "Quando se observará o relógio adiantado 5 minutos pela primeira vez?"
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